Как изменить площадь прямоугольника если одной из сторон увеличить восемь раз а другую уменьшить в два раза

Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении сторон, давайте обозначим длины сторон прямоугольника: - Пусть одна сторона равняется \( a \), - А другая сторона равняется \( b \). Тогда площадь \( S \) прямоугольника можно выразить формулой: \[ S = a \times b \] Теперь рассмотрим изменения сторон: 1. Одну сторону увеличиваем восемь раз: новая длина будет \( 8a \). 2. Другую сторону уменьшаем в два раза: новая длина будет \( \frac{b}{2} \). Теперь вычислим новую площадь \( S' \): \[ S' = 8a \times \frac{b}{2} = 4ab \] Таким образом, новая площадь \( S' \) в \( 4 \) раз больше исходной площади \( S \): \[ S' = 4S \] Ответ: площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.