Как изменить площадь прямоугольника если одной из сторон увеличить восемь раз а другую уменьшить в два раза

Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении сторон, давайте обозначим длины сторон прямоугольника:

• Пусть одна сторона равняется \( a \),
• А другая сторона равняется \( b \).

Тогда площадь \( S \) прямоугольника можно выразить формулой:

\[ S = a \times b \]

Теперь рассмотрим изменения сторон:

1. Одну сторону увеличиваем восемь раз: новая длина будет \( 8a \).
2. Другую сторону уменьшаем в два раза: новая длина будет \( \frac{b}{2} \).

Теперь вычислим новую площадь \( S' \):

\[ S' = 8a \times \frac{b}{2} = 4ab \]

Таким образом, новая площадь \( S' \) в \( 4 \) раз больше исходной площади \( S \):

\[ S' = 4S \]

Ответ: площадь прямоугольника увеличится в 4 раза.