Вычислите площадь равностороннего треугольника ABC, если AB=2дм

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника. В данной задаче у нас есть равносторонний треугольник ABC, длина стороны AB равна 2 дм. Следовательно, \( a = 2 \) дм. 1. Подставим значение длины стороны в формулу для площади: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} (2)^2 \] 2. Посчитаем квадрат длины стороны: \[ (2)^2 = 4 \] 3. Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 \] 4. Упростим уравнение: \[ S = \sqrt{3} \] Итак, площадь данного равностороннего треугольника ABC составляет \( \sqrt{3} \) квадратных дециметров. Таким образом, окончательный ответ: \[ S \approx 1.732 \, \text{дм}^2 \] Это приблизительное значение площади, так как \(\sqrt{3} \approx 1.732\).