Вычислите площадь равностороннего треугольника ABC, если AB=2дм

Чтобы вычислить площадь равностороннего треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]

где \( S \) — площадь треугольника, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В данной задаче у нас есть равносторонний треугольник ABC, длина стороны AB равна 2 дм. Следовательно, \( a = 2 \) дм.

1. Подставим значение длины стороны в формулу для площади:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} (2)^2 \]

2. Посчитаем квадрат длины стороны:

\[ (2)^2 = 4 \]

3. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 4 \]

4. Упростим уравнение:

\[ S = \sqrt{3} \]

Итак, площадь данного равностороннего треугольника ABC составляет \( \sqrt{3} \) квадратных дециметров.

Таким образом, окончательный ответ:

\[ S \approx 1.732 \, \text{дм}^2 \]

Это приблизительное значение площади, так как \(\sqrt{3} \approx 1.732\).