Сколько весит в воде камень массой т. = 500 кг и объемом V = 0,2 м³?

Чтобы понять, сколько весит камень в воде, нужно рассчитать его эффективный вес в жидкости. Для этого используем принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытеснённой этой жидкостью массы.

Шаги решения:

1. Определим вес камня в воздухе:

   • Масса камня \( m = 500 \) кг.
   • Вес камня в воздухе можно вычислить по формуле: \[ F_{\text{воздух}} = m \cdot g \]
   • Где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
   • Подставим числа: \[ F_{\text{воздух}} = 500 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 4905 \, \text{Н} \]

2. Определим подъемную силу:

   • По закону Архимеда, подъемная сила \( F_{\text{подъем}} \) равна весу вытесненной воды: \[ F_{\text{подъем}} = V \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g \]
   • Где \( V = 0.2 \, \text{м}^3 \) — объем камня, а \( \rho_{\text{воды}} \) — плотность воды, примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Подставим значения: \[ F_{\text{подъем}} = 0.2 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 1962 \, \text{Н} \]

3. Определим эффективный вес камня в воде:

   • Эффективный вес в воде \( F_{\text{эфф}} \) равен весу в воздухе минус подъемная сила: \[ F_{\text{эфф}} = F_{\text{воздух}} - F_{\text{подъем}} \]
   • Подставим значения: \[ F_{\text{эфф}} = 4905 \, \text{Н} - 1962 \, \text{Н} = 2943 \, \text{Н} \]

Ответ:

Эффективный вес камня в воде составляет approximately 2943 Н.