На столе лежат две тарелки с пирожками, одинаковыми на вид. Известно, что на первой тарелке лежат  15 15 пирожков:  3 3 с грибами, остальные с капустой. На второй тарелке лежат  20 20 пирожков:  16 16 с картошкой, остальные с грибами. Катя случайным образом выбирает по одному пирожку с каждой тарелки. Найди вероятность того, что они оба окажутся с грибами.

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что Катя выберет пирожок с грибами с обеих тарелок. Давайте рассмотрим поэтапно. ### Шаг 1: Изучим информацию о пирожках на каждой тарелке. - **Первая тарелка:** - Всего пирожков: 15 - Пирожков с грибами: 3 - Пирожков с капустой: 15 - 3 = 12 - **Вторая тарелка:** - Всего пирожков: 20 - Пирожков с картошкой: 16 - Пирожков с грибами: 20 - 16 = 4 ### Шаг 2: Найдем вероятности выбора пирожков с грибами. Теперь нам нужно найти вероятность того, что Катя выберет пирожок с грибами с каждой тарелки. - **Вероятность выбрать пирожок с грибами с первой тарелки:** \[ P_1 = \frac{\text{Количество пирожков с грибами на первой тарелке}}{\text{Всего пирожков на первой тарелке}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \] - **Вероятность выбрать пирожок с грибами со второй тарелки:** \[ P_2 = \frac{\text{Количество пирожков с грибами на второй тарелке}}{\text{Всего пирожков на второй тарелке}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \] ### Шаг 3: Найдем общую вероятность выбора пирожков с грибами с обеих тарелок. Поскольку выбор пирожков с каждой тарелки независим, общая вероятность того, что оба пирожка будут с грибами, вычисляется путем перемножения вероятностей: \[ P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{25} \] ### Ответ Итак, вероятность того, что Катя случайно выберет пирожки с грибами с обеих тарелок, равна \( \frac{1}{25} \). Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!