На столе лежат две тарелки с пирожками, одинаковыми на вид. Известно, что на первой тарелке лежат 15 15 пирожков: 3 3 с грибами, остальные с капустой. На второй тарелке лежат 20…
На столе лежат две тарелки с пирожками, одинаковыми на вид. Известно, что на первой тарелке лежат 15 15 пирожков: 3 3 с грибами, остальные с капустой. На второй тарелке лежат 20 20 пирожков: 16 16 с картошкой, остальные с грибами. Катя случайным образом выбирает по одному пирожку с каждой тарелки. Найди вероятность того, что они оба окажутся с грибами.
Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что Катя выберет пирожок с грибами с обеих тарелок. Давайте рассмотрим поэтапно.
Шаг 1: Изучим информацию о пирожках на каждой тарелке.
Первая тарелка:
- Всего пирожков: 15
- Пирожков с грибами: 3
- Пирожков с капустой: 15 - 3 = 12
Вторая тарелка:
- Всего пирожков: 20
- Пирожков с картошкой: 16
- Пирожков с грибами: 20 - 16 = 4
Шаг 2: Найдем вероятности выбора пирожков с грибами.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что Катя выберет пирожок с грибами с каждой тарелки.
Вероятность выбрать пирожок с грибами с первой тарелки: \[ P_1 = \frac{\text{Количество пирожков с грибами на первой тарелке}}{\text{Всего пирожков на первой тарелке}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} \]
Вероятность выбрать пирожок с грибами со второй тарелки: \[ P_2 = \frac{\text{Количество пирожков с грибами на второй тарелке}}{\text{Всего пирожков на второй тарелке}} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]
Шаг 3: Найдем общую вероятность выбора пирожков с грибами с обеих тарелок.
Поскольку выбор пирожков с каждой тарелки независим, общая вероятность того, что оба пирожка будут с грибами, вычисляется путем перемножения вероятностей:
\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{25} \]
Ответ
Итак, вероятность того, что Катя случайно выберет пирожки с грибами с обеих тарелок, равна \( \frac{1}{25} \).
Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь спрашивать!
