Решите задачу
Для решения задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который позволяет рассчитать количество тепла, выделяемого при прохождении электрического тока через проводник.
Формула закона Джоуля-Ленца:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \( Q \) — количество выделяемого тепла (Джоули),
- \( I \) — сила тока (Амперы),
- \( R \) — сопротивление проводника (Омы),
- \( t \) — время (в секундах).
Дано:
- \( I = 4 \, \text{А} \)
- \( A = 0.4 \, \text{мм}^2 = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (перевод в квадратные метры)
- \( l = 1 \, \text{м} \)
- \( t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \)
Найдем сопротивление проволоки. Для этого используем формулу:
\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \]
где:
- \( \rho \) — удельное сопротивление никелевого проводника. Для никеля: \( \rho \approx 0.1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \).
Переведем удельное сопротивление в \(\Omega \cdot \text{м}\):
\[ \rho = 0.1 \, \Omega \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} = 0.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \frac{\text{м}^2}{\text{м}} = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Теперь рассчитаем \( R \):
\[ R = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \frac{1\, \text{м}}{0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = \frac{1 \times 10^{-7}}{0.4 \times 10^{-6}} \, \Omega \]
\[ R = 0.25 \, \Omega \]
- Вычислим количество тепла \( Q \):
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t = 4^2 \cdot 0.25 \cdot 60 \]
\[ Q = 16 \cdot 0.25 \cdot 60 \]
\[ Q = 4 \cdot 60 \]
\[ Q = 240 \, \text{Дж} \]
Таким образом, за 1 минуту в никелевой проволоке выделится 240 Джоулей тепла.
