Решите задачу

Для решения задачи необходимо использовать закон Джоуля-Ленца, который позволяет рассчитать количество тепла, выделяемого при прохождении электрического тока через проводник. Формула закона Джоуля-Ленца: \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \] где: - \( Q \) — количество выделяемого тепла (Джоули), - \( I \) — сила тока (Амперы), - \( R \) — сопротивление проводника (Омы), - \( t \) — время (в секундах). 1. **Дано:** - \( I = 4 \, \text{А} \) - \( A = 0.4 \, \text{мм}^2 = 0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (перевод в квадратные метры) - \( l = 1 \, \text{м} \) - \( t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с} \) 2. **Найдем сопротивление проволоки.** Для этого используем формулу: \[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \] где: - \( \rho \) — удельное сопротивление никелевого проводника. Для никеля: \( \rho \approx 0.1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \). Переведем удельное сопротивление в \(\Omega \cdot \text{м}\): \[ \rho = 0.1 \, \Omega \cdot \frac{\text{мм}^2}{\text{м}} = 0.1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \frac{\text{м}^2}{\text{м}} = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м} \] Теперь рассчитаем \( R \): \[ R = 1 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \frac{1\, \text{м}}{0.4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} = \frac{1 \times 10^{-7}}{0.4 \times 10^{-6}} \, \Omega \] \[ R = 0.25 \, \Omega \] 3. **Вычислим количество тепла \( Q \):** \[ Q = I^2 \cdot R \cdot t = 4^2 \cdot 0.25 \cdot 60 \] \[ Q = 16 \cdot 0.25 \cdot 60 \] \[ Q = 4 \cdot 60 \] \[ Q = 240 \, \text{Дж} \] Таким образом, за 1 минуту в никелевой проволоке выделится 240 Джоулей тепла.