Вычислите сумму углов правильного двенадцатиугольника. Ответ: сумма углов равна Число °. Найдите градусную меру угла правильного двенадцатиугольника. Ответ: градусная мера угла равна

Чтобы решить задачу по геометрии, начнем с формулы для вычисления суммы внутренних углов многогранников и затем найдем градусную меру угла правильного двенадцатиугольника. ### Сумма углов правильного двенадцатиугольника 1. **Формула для суммы внутренних углов многоугольника:** Сумма внутренних углов (S) многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180° \] где n — количество сторон. 2. **Вставляем значение:** Для двенадцатиугольника (n = 12): \[ S = (12 - 2) \times 180° \] \[ S = 10 \times 180° = 1800° \] Таким образом, **сумма углов правильного двенадцатиугольника равна 1800°**. ### Градусная мера угла правильного двенадцатиугольника 1. **Формула для вычисления угла правильного многоугольника:** Для правильного многоугольника с n сторонами, градусная мера одного внутреннего угла (α) вычисляется по формуле: \[ α = \frac{S}{n} \] 2. **Вставляем значение:** Можно использовать уже найденную сумму углов: \[ α = \frac{1800°}{12} \] \[ α = 150° \] Таким образом, **градусная мера угла правильного двенадцатиугольника равна 150°**. ### Ответы: - Сумма углов равна 1800°. - Градусная мера угла равна 150°.