Вычислите сумму углов правильного двенадцатиугольника. Ответ: сумма углов равна Число °. Найдите градусную меру угла правильного двенадцатиугольника. Ответ: градусная мера угла…

Чтобы решить задачу по геометрии, начнем с формулы для вычисления суммы внутренних углов многогранников и затем найдем градусную меру угла правильного двенадцатиугольника.

Сумма углов правильного двенадцатиугольника

1. Формула для суммы внутренних углов многоугольника:
   Сумма внутренних углов (S) многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180° \] где n — количество сторон.

2. Вставляем значение:
   Для двенадцатиугольника (n = 12): \[ S = (12 - 2) \times 180° \] \[ S = 10 \times 180° = 1800° \]

Таким образом, сумма углов правильного двенадцатиугольника равна 1800°.

Градусная мера угла правильного двенадцатиугольника

1. Формула для вычисления угла правильного многоугольника:
   Для правильного многоугольника с n сторонами, градусная мера одного внутреннего угла (α) вычисляется по формуле: \[ α = \frac{S}{n} \]

2. Вставляем значение:
   Можно использовать уже найденную сумму углов: \[ α = \frac{1800°}{12} \] \[ α = 150° \]

Таким образом, градусная мера угла правильного двенадцатиугольника равна 150°.

Ответы:

• Сумма углов равна 1800°.
• Градусная мера угла равна 150°.