Определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, если его длина 3,8м, ширина - 2,6м, высота бортов 80 см. Как изменится объем кузова, если его борта «нарастить» вдвое?
Чтобы определить объем кузова автомобиля ГАЗ-53, нужно использовать формулу для расчета объема прямоугольного параллелепипеда:
\[ V = L \times W \times H \]
где:
- \( V \) — объем,
- \( L \) — длина,
- \( W \) — ширина,
- \( H \) — высота.
Шаг 1: Переведем размеры в одну единицу измерения.
Длина \( L = 3.8 \) м, ширина \( W = 2.6 \) м, высота бортов \( H = 80 \) см. Чтобы привести все размеры к метрам, переведем высоту:
\[ H = 80 \, \text{см} = 80 / 100 = 0.8 \, \text{м} \]
Шаг 2: Подставим значения в формулу.
Теперь подставим известные значения в формулу для объема:
\[ V = 3.8 \, \text{м} \times 2.6 \, \text{м} \times 0.8 \, \text{м} \]
Шаг 3: Выполним умножение.
Сначала умножим длину и ширину:
\[ 3.8 \times 2.6 = 9.88 \, \text{м}^2 \]
Теперь умножим полученное значение на высоту:
\[ V = 9.88 \, \text{м}^2 \times 0.8 \, \text{м} = 7.904 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, объем кузова автомобиля ГАЗ-53 составляет 7.904 кубических метра.
Шаг 4: Рассмотрим изменение объема при увеличении высоты бортов вдвое.
Если мы «нарастим» борта вдвое, новая высота \( H' \) будет:
\[ H' = 2 \times H = 2 \times 0.8 \, \text{м} = 1.6 \, \text{м} \]
Теперь пересчитаем объем с новой высотой:
\[ V' = 3.8 \, \text{м} \times 2.6 \, \text{м} \times 1.6 \, \text{м} \]
Сначала умножим длину и ширину (это останется прежним):
\[ 3.8 \times 2.6 = 9.88 \, \text{м}^2 \]
Теперь умножим на новую высоту:
\[ V' = 9.88 \, \text{м}^2 \times 1.6 \, \text{м} = 15.808 \, \text{м}^3 \]
Итак, новый объем кузова составляет 15.808 кубических метров.
Итог:
- Объем кузова ГАЗ-53 без увеличения бортов: 7.904 м³.
- Объем при увеличении бортов вдвое: 15.808 м³.
