Определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, если его длина 3,8м, ширина- 2,6м, высота бортов 80 см. Как изменится объём кузова, если его борта «нарастить» вдвое?
Чтобы определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, нужно использовать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, который в данном случае представляет собой кузов автомобиля. Объём V рассчитывается по формуле:
\[ V = длина \times ширина \times высота \]
Шаг 1: Определение начальных размеров
Первоначальные размеры кузова:
- Длина \( L = 3,8 \) м
- Ширина \( W = 2,6 \) м
- Высота бортов \( H = 80 \) см = 0,8 м (преобразуем в метры)
Шаг 2: Вычисление объёма кузова
Теперь подставим значения в формулу:
\[ V = 3,8 \times 2,6 \times 0,8 \]
Сначала умножим длину на ширину:
\[ 3,8 \times 2,6 = 9,88 \text{ м}^2 \]
Теперь умножим полученную площадь на высоту:
\[ V = 9,88 \times 0,8 = 7,904 \text{ м}^3 \]
Таким образом, объём кузова автомобиля ГАЗ-53 составляет 7,904 кубических метра.
Шаг 3: Изменение объёма при наращивании бортов вдвое
Если борта «нарастить» вдвое, новая высота бортов будет:
\[ H_{новая} = 2 \times 0,8 = 1,6 \text{ м} \]
Теперь пересчитаем объём с новой высотой:
\[ V_{новый} = 3,8 \times 2,6 \times 1,6 \]
Сначала вычислим площадь основания (длину умножить на ширину):
\[ 3,8 \times 2,6 = 9,88 \text{ м}^2 \]
Теперь умножим на новую высоту:
\[ V_{новый} = 9,88 \times 1,6 = 15,808 \text{ м}^3 \]
Итог
Таким образом, объём кузова автомобиля ГАЗ-53 с «наращёнными» бортами составляет 15,808 кубических метра.
Ответ
- Исходный объём кузова: 7,904 м³
- Объём после наращивания бортов: 15,808 м³
