Давайте решим уравнение ( 16x - 100 = 0 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Изолируем переменную ( x )
Для начала нашего уравнения мы хотим оставить ( x ) на одной стороне уравнения. Для этого нам нужно избавиться от числа, которое стоит перед ( x ) и от числа, которое вычитается.
Шаг 2: Прибавляем 100 к обеим сторонам
Мы можем добавить 100 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -100:
[
16x - 100 + 100 = 0 + 100
]
Итак, наше уравнение становится:
[
16x = 100
]
Шаг 3: Делим обе стороны на 16
Теперь, для получения ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 16:
[
\frac{16x}{16} = \frac{100}{16}
]
Это упрощает наше уравнение до:
[
x = \frac{100}{16}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Теперь давайте упростим дробь ( \frac{100}{16} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 100 и 16.
100 делится на 4: ( 100 \div 4 = 25 )
16 делится на 4: ( 16 \div 4 = 4 )
Таким образом:
[
x = \frac{100 \div 4}{16 \div 4} = \frac{25}{4}
]
Шаг 5: Записываем результат в десятичной форме
Теперь можно привести результат к десятичному значению:
[
\frac{25}{4} = 6.25
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( 16x - 100 = 0 ) — это:
[
x = \frac{25}{4} \quad \text{или} \quad x = 6.25
]
Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!
