у треугольника ABC сторона AB равна 43,6 см сторона BC на 4,8 см длиннее стороны AB сторона AC на 5,6 см длиннее стороны BC. вычислите периметр треугольника
Давайте рассмотрим задачу пошагово. У нас есть треугольник ABC, и нам известны длины его сторон:
- Сторона AB равна 43,6 см.
- Сторона BC на 4,8 см длиннее стороны AB.
- Сторона AC на 5,6 см длиннее стороны BC.
Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно узнать длины всех сторон и затем их сложить. Начнем с нахождения длины стороны BC:
Шаг 1: Находим длину стороны BC
Согласно условию, сторона BC на 4,8 см длиннее стороны AB.
\[ BC = AB + 4,8 \] Подставим значение AB: \[ BC = 43,6 + 4,8 = 48,4 \text{ см} \]
Шаг 2: Находим длину стороны AC
Сторона AC на 5,6 см длиннее стороны BC:
\[ AC = BC + 5,6 \] Теперь подставим значение BC: \[ AC = 48,4 + 5,6 = 54 \text{ см} \]
Шаг 3: Находим периметр треугольника
Периметр треугольника P определяется как сумма длин всех его сторон:
\[ P = AB + BC + AC \] Подставим найденные значения: \[ P = 43,6 + 48,4 + 54 \]
Шаг 4: Выполняем сложение
Теперь складываем все значения: \[ P = 43,6 + 48,4 = 92 \text{ см} \] \[ P = 92 + 54 = 146 \text{ см} \]
Ответ
Периметр треугольника ABC равен 146 см.
Таким образом, мы нашли периметр треугольника, используя известные длины его сторон. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
