(5/6 + 1/10) * 24 =

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Задача:

\[ ( \frac{5}{6} + \frac{1}{10} ) \times 24 \]

Шаг 1: Сложение дробей

Первое, что нужно сделать — это сложить дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{1}{10}\). Для этого нам нужно найти общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 6 и 10.
• Наименьшее общее кратное (НОК):
  • Разложим на множители:
    • \(6 = 2 \times 3\)
    • \(10 = 2 \times 5\)
  • НОК будет \(2 \times 3 \times 5 = 30\).

Теперь преобразим каждую дробь к общему знаменателю 30.

• Для \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \]

• Для \(\frac{1}{10}\): \[ \frac{1}{10} = \frac{1 \times 3}{10 \times 3} = \frac{3}{30} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{25}{30} + \frac{3}{30} = \frac{25 + 3}{30} = \frac{28}{30} \]

Шаг 2: Упрощение дроби

Мы можем упростить полученную дробь \(\frac{28}{30}\) делением числителя и знаменателя на общий делитель, который равен 2: \[ \frac{28 \div 2}{30 \div 2} = \frac{14}{15} \]

Шаг 3: Умножение на 24

Теперь, когда мы знаем, что \(\frac{5}{6} + \frac{1}{10} = \frac{14}{15}\), мы можем продолжить с умножением на 24: \[ \frac{14}{15} \times 24 \]

Чтобы упростить расчеты, можно записать 24 как \(\frac{24}{1}\): \[ \frac{14 \times 24}{15 \times 1} = \frac{336}{15} \]

Шаг 4: Упрощение конечного результата

Теперь упростим дробь \(\frac{336}{15}\).

• Посчитаем, сколько раз 15 помещается в 336: \[ 336 \div 15 = 22.4 \]

Мы можем оставить дробь в виде \(\frac{336}{15}\) или выразить это вMixed Number:

• \(22\) — целая часть,
• \(6\) — остаток (поскольку \(336 - 15 \times 22 = 6\)).
• Знаменатель остается 15.

Таким образом, можно записать: \[ \frac{336}{15} = 22 \frac{6}{15} \] А \(\frac{6}{15}\) можно еще упростить до \(\frac{2}{5}\).

Окончательный ответ

Таким образом, окончательный ответ можно представить как: \[ 22 \frac{2}{5} \quad \text{или} \quad \frac{336}{15} \]

Надеюсь, это объяснение было полезным, и теперь вам понятно, как решать подобные задачи!