Семья Петровых положила некоторую сумму денег в банк по одному из трёх вкладов, представленных в таблице справа, с самым выгодным из возможных для них процентом.7 процентов Через год процент по данному вкладу составил 2064 рубля. Семья Петровых решила оставить всю сумму на счёте вместе с накопленными процентными деньгами и продлить срок вклада ещё на один год с тем же процентом. Какая сумма денег будет у семьи Петровых на этом счёте через 2 года?

Чтобы решить задачу о вкладе семьи Петровых, давайте разберёмся по шагам. 1. **Начальные условия**: Семья Петровых положила деньги под 7% годовых. Через год они заработали 2064 рубля процентов. 2. **Поиск суммы вклада**: Для того чтобы найти начальную сумму вклада (обозначим её как \( S \)), мы можем использовать формулу для расчёта процентов: \[ P = S \times r \] где \( P \) — сумма процентов, \( S \) — сумма вклада, \( r \) — процентная ставка в десятичной форме. В данном случае, процентная ставка 7% переводится в десятичную форму как: \[ r = \frac{7}{100} = 0.07 \] Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: \[ 2064 = S \times 0.07 \] Чтобы найти \( S \), нужно разделить 2064 на 0.07: \[ S = \frac{2064}{0.07} = 29486.43 \text{ рублей} \quad (\text{округляем до 29486 рублей}) \] 3. **Сумма на счету через 1 год**: После первого года, на счету у Петровых будет сумма вклада плюс заработанные проценты: \[ S_1 = S + P = 29486 + 2064 = 31550 \text{ рублей} \] 4. **Продление вклада на второй год**: Теперь они решили оставить всю сумму на счету и продлить вклад на второй год под тем же процентом (7%). Теперь вычислим проценты на сумму 31550 рублей: \[ P_2 = 31550 \times 0.07 = 2208.50 \text{ рублей} \] 5. **Сумма на счету через 2 года**: После второго года на счету будет: \[ S_2 = S_1 + P_2 = 31550 + 2208.50 = 33758.50 \text{ рублей} \] Округляем до целого: \[ S_2 \approx 33759 \text{ рублей} \] **Ответ**: Через два года на счёте у семьи Петровых будет приблизительно 33759 рублей.