Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Альбом дороже ручки на 30 рублей.
- За 3 альбома и 5 ручек заплатили 490 рублей.
Обозначения:
- Пусть цена ручки = ( x ) рублей.
- Тогда цена альбома = ( x + 30 ) рублей.
Составим уравнение:
Теперь мы можем выразить общую стоимость 3 альбомов и 5 ручек:
[
3 \cdot (x + 30) + 5 \cdot x = 490
]
Теперь раскроем скобки:
[
3x + 90 + 5x = 490
]
Объединим подобные члены:
[
8x + 90 = 490
]
Найдем ( x ):
Теперь вычтем 90 из обеих сторон:
[
8x = 490 - 90
]
[
8x = 400
]
Теперь разделим обе стороны на 8:
[
x = \frac{400}{8}
]
[
x = 50
]
Находим цену альбома:
Теперь, зная цену ручки, можем найти цену альбома:
[
\text{Цена альбома} = x + 30 = 50 + 30 = 80
]
Ответ:
- Цена ручки: 50 рублей
- Цена альбома: 80 рублей
Таким образом, ручка стоит 50 рублей, а альбом — 80 рублей. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, дайте знать!
