(Х-9)(2-х)=0

Решим уравнение \((x - 9)(2 - x) = 0\) пошагово.

Шаг 1: Применение свойства произведения нуля

По свойству произведения нуля, если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Это означает, что мы можем установить два отдельных уравнения:

1. \(x - 9 = 0\)
2. \(2 - x = 0\)

Шаг 2: Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

\[ x - 9 = 0 \]

Для этого добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 9 \]

Шаг 3: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ 2 - x = 0 \]

Перепишем его:

\[ -x = -2 \]

Умножим обе стороны на -1:

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Запись решения

Мы нашли два значения для \(x\):

1. \(x = 9\)
2. \(x = 2\)

Таким образом, решение уравнения \((x - 9)(2 - x) = 0\) — это \(x = 9\) и \(x = 2\).

Итог

Ответ: \[ x = 9 \quad \text{или} \quad x = 2 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно разобраться в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!