Чтобы решить задачу ( \frac{14}{15} \cdot \frac{15}{21} \cdot \frac{3}{7} ), следуем пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Упростим произведение дробей
Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга.
Запишем это математически:
[
\frac{14}{15} \cdot \frac{15}{21} \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 15 \cdot 3}{15 \cdot 21 \cdot 7}
]
Шаг 2: Упростим дробь
Перед тем как умножать все числа, давайте упростим дробь, если это возможно. Мы видим, что «15» в числителе и знаменателе можно сократить.
[
\frac{14 \cdot \cancel{15} \cdot 3}{\cancel{15} \cdot 21 \cdot 7} = \frac{14 \cdot 3}{21 \cdot 7}
]
Теперь у нас осталась дробь:
[
\frac{14 \cdot 3}{21 \cdot 7}
]
Шаг 3: Упростим дальше
Теперь посмотрим на прочие числа. Мы можем сократить «14» и «21».
Число «14» делится на «7», что дает 2, а «21» делится на «7», что дает 3.
Таким образом, мы получаем:
[
\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 1} = \frac{2 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 1} = 2
]
Ответ
Таким образом, результат выражения ( \frac{14}{15} \cdot \frac{15}{21} \cdot \frac{3}{7} ) равен ( 2 ).
