От магазина к клубу в селе береговое ведут три дороги, а от клуба поселковой администрации ведут шесть дорог. Сколько путей ведут от магазина к посёлковой администрации, если идти через клуб?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи:** В задаче у нас есть три дороги, ведущие от магазина к клубу, и шесть дорог, ведущих от клуба к посёлковой администрации. Наша цель — выяснить, сколько существует возможных маршрутов от магазина к посёлковой администрации, если мы обязательно заходим в клуб. 2. **Использование принципа умножения:** Чтобы найти общее количество маршрутов от магазина к поселковой администрации через клуб, мы можем использовать принцип умножения. Согласно этому принципу, если элемент A может быть связан с элементом B различными способами, и элемент B может быть связан с элементом C разными способами, то общее количество связей от A к C через B будет равно произведению количеств связей A-B и B-C. 3. **Расчёт:** - От магазина до клуба есть **3 дороги**. - От клуба до поселковой администрации есть **6 дорог**. Теперь нам нужно перемножить количество дорог на каждом этапе: \[ \text{Общее количество путей} = (\text{Дороги от магазина к клубу}) \times (\text{Дороги от клуба к администрации}) \] \[ \text{Общее количество путей} = 3 \times 6 \] \[ \text{Общее количество путей} = 18 \] 4. **Ответ:** Таким образом, от магазина к посёлковой администрации через клуб ведёт **18 путей**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!