Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2911137
А
Аноним
07 марта 2025 04:35 · публичный вопрос
А
Аноним

Вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь белку, равна 0,25. Вероятность того, что встретишь голубя, равна 0,46. Вероятность того, что встретятся и белка, и голубь,…

Запрос пользователя

Вероятность того, что по дороге из школы домой встретишь белку, равна 0,25. Вероятность того, что встретишь голубя, равна 0,46. Вероятность того, что встретятся и белка, и голубь, равна 0,13. Найди вероятность того, что встретится хотя бы белка или голубь.

Ответ нейросети
07 марта 2025 04:35

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для нахождения вероятности объединения двух событий.

Обозначим:

  • \( P(A) \) — вероятность встретить белку. \( P(A) = 0.25 \)
  • \( P(B) \) — вероятность встретить голубя. \( P(B) = 0.46 \)
  • \( P(A \cap B) \) — вероятность встретить и белку, и голубя одновременно. \( P(A \cap B) = 0.13 \)

Наша цель — найти вероятность того, что встретится хотя бы один из этих двух животных, т.е. \( P(A \cup B) \).

Согласно формуле вероятности объединения двух событий, мы можем использовать следующую формулу:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ P(A \cup B) = 0.25 + 0.46 - 0.13 \]

Теперь произведем вычисления по шагам:

  1. Сложим вероятности \( P(A) \) и \( P(B) \): \[ 0.25 + 0.46 = 0.71 \]

  2. Вычтем вероятность встречи обоих животных \( P(A \cap B) \): \[ 0.71 - 0.13 = 0.58 \]

Таким образом, вероятность того, что по дороге встретится хотя бы белка или голубь, равна \( 0.58 \) или 58%.

Ответ: Вероятность того, что встретится хотя бы белка или голубь, составляет 0.58 (58%).