Давайте решим уравнение ( 3 \cdot \left( \frac{46}{8} - x \right) = 12 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим уравнение
Сначала мы можем избавиться от множителя 3 с левой стороны. Для этого разделим обе стороны уравнения на 3:
[
\frac{3 \cdot \left( \frac{46}{8} - x \right)}{3} = \frac{12}{3}
]
Это упростится до:
[
\frac{46}{8} - x = 4
]
Шаг 2: Упростим дробь
Теперь нам нужно упростить дробь ( \frac{46}{8} ). Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{46}{8} = \frac{23}{4}
]
Сейчас у нас равенство:
[
\frac{23}{4} - x = 4
]
Шаг 3: Изолируем ( x )
Теперь добавим ( x ) к обеим сторонам уравнения и вычтем 4 из обеих сторон, чтобы изолировать ( x ):
[
\frac{23}{4} - 4 = x
]
Теперь необходимо посчитать ( \frac{23}{4} - 4 ). Чтобы вычесть 4, нужно представить 4 в виде дроби с одинаковым знаменателем, то есть ( 4 = \frac{16}{4} ):
[
\frac{23}{4} - \frac{16}{4} = \frac{23 - 16}{4} = \frac{7}{4}
]
Шаг 4: Запишем ответ
Таким образом, мы получили значение ( x ):
[
x = \frac{7}{4}
]
Ответ
( x = \frac{7}{4} ) или ( 1.75 ) в десятичной записи.
Если будут дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
