Чтобы решить уравнение (5 \cdot (2x - \frac{37}{9}) = -5), давай разберём его пошагово.
Шаг 1: Упростим уравнение
Сначала разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от множителя:
[
2x - \frac{37}{9} = \frac{-5}{5}
]
Это упрощается до:
[
2x - \frac{37}{9} = -1
]
Шаг 2: Избавимся от дроби
Теперь давай добавим (\frac{37}{9}) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать (2x):
[
2x = -1 + \frac{37}{9}
]
Переведём -1 в дробную форму, чтобы сложить:
[
-1 = -\frac{9}{9}
]
Теперь у нас:
[
2x = -\frac{9}{9} + \frac{37}{9}
]
Сложим дроби:
[
2x = \frac{37 - 9}{9} = \frac{28}{9}
]
Шаг 3: Найдём x
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение (x):
[
x = \frac{28}{9} \div 2 = \frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28}{18}
]
Сократим дробь на 2:
[
x = \frac{14}{9}
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{14}{9}
]
Теперь ты понимаешь, как пошагово решили данное уравнение! Если есть ещё вопросы или нужно объяснение по другим задачам, не стесняйся спрашивать!
