5*(2*x-37/9)=-5

Чтобы решить уравнение \(5 \cdot (2x - \frac{37}{9}) = -5\), давай разберём его пошагово.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от множителя:

\[ 2x - \frac{37}{9} = \frac{-5}{5} \]

Это упрощается до:

\[ 2x - \frac{37}{9} = -1 \]

Шаг 2: Избавимся от дроби

Теперь давай добавим \(\frac{37}{9}\) к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать \(2x\):

\[ 2x = -1 + \frac{37}{9} \]

Переведём -1 в дробную форму, чтобы сложить:

\[ -1 = -\frac{9}{9} \]

Теперь у нас:

\[ 2x = -\frac{9}{9} + \frac{37}{9} \]

Сложим дроби:

\[ 2x = \frac{37 - 9}{9} = \frac{28}{9} \]

Шаг 3: Найдём x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[ x = \frac{28}{9} \div 2 = \frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28}{18} \]

Сократим дробь на 2:

\[ x = \frac{14}{9} \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{14}{9} \]

Теперь ты понимаешь, как пошагово решили данное уравнение! Если есть ещё вопросы или нужно объяснение по другим задачам, не стесняйся спрашивать!