После чистки жёсткого диска объёмом  512 512 Гб размер занятого пространства сократился вдвое. При этом объём свободного пространства стал равен  357 357 Гб. Какой объём занятого пространства (в Гб) был до очистки?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим переменные для удобства: - Объем жесткого диска = 512 Гб - Размер занятого пространства до очистки = \( x \) Гб - Размер занятого пространства после очистки = \( \frac{x}{2} \) Гб - Объем свободного пространства после очистки = 357 Гб Известно, что после очистки объем свободного пространства складывается из объема жесткого диска и занятого пространства. То есть: \[ \text{Общее пространство} = \text{Занятое пространство после очистки} + \text{Свободное пространство после очистки} \] Записываем это уравнение в числовой форме: \[ 512 = \frac{x}{2} + 357 \] Теперь решим это уравнение: 1. Сначала выразим \( \frac{x}{2} \): \[ \frac{x}{2} = 512 - 357 \] 2. Вычисляем правую часть: \[ \frac{x}{2} = 155 \] 3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = 155 \times 2 \] 4. Вычисляем: \[ x = 310 \] Таким образом, объем занятого пространства до очистки составляет **310 Гб**. **Итак, окончательный ответ:** Занятое пространство до очистки было 310 Гб.