Двойной суперфосфат (дигидрофосфат кальция, пробел Н в левой скобке прямой Н нижний индекс 2 Р нижний индекс 4 в правой скобке нижний индекс 2 в правой скобке пробел— широко используемое как комплексное удобрение. При подкормках овощных культур в почву вносят 10 г кальция на 1 пространство прямое m в квадрате.
Вычислите массу (в килограммах) двойного суперфосфата, которую надо внести в почву на участке площадью 150 квадратных метров в квадрате. Запишите число с точностью до десятых.
Чтобы решить задачу, нам нужно определить, сколько двойного суперфосфата (дигидрофосфата кальция) необходимо внести на участок площадью 150 квадратных метров, если известно, что на 1 квадратный метр вносится 10 г кальция.
### Шаги для решения:
1. **Определим необходимую массу кальция для 150 м²:**
- Если на 1 м² вносится 10 г кальция, то для 150 м² необходимо:
\[
10 \, \text{г/м}^2 \times 150 \, \text{м}^2 = 1500 \, \text{г кальция}
\]
2. **Узнаем, сколько граммов двойного суперфосфата нужно для получения 1500 г кальция:**
- Химическая формула двойного суперфосфата: \(\text{Ca(H}_2\text{PO}_4)_2\). В одном моле этого соединения содержится 1 моль кальция (Ca).
- Молярная масса кальция (Ca) примерно 40 г/моль.
- Молярная масса двойного суперфосфата (Ca(H₂PO₄)₂) approximately:
- Ca: 40 г/моль
- H: 1 г/моль, 2 водорода в формуле: 2 × 1 = 2 г
- P: 31 г/моль, 4 фосфора, 2 × 4: 2 × 31 = 62 г
- O: 16 г/моль, 8 кислорода: 8 × 16 = 128 г
- В итоге:
\[
\text{Молярная масса} = 40 + 2 + 62 + 128 = 232 \, \text{г/моль}
\]
3. **Определим, сколько граммов двойного суперфосфата понадобится для 1500 г кальция:**
- 1 моль двойного суперфосфата содержит 40 г кальция, значит для получения 1500 г кальция нужно:
\[
\text{Количество моль}\, Ca = \frac{1500 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} = 37.5 \, \text{моль}
\]
- Следовательно, масса двойного суперфосфата, необходимая для получения 1500 г кальция:
\[
\text{Масса двойного суперфосфата} = 37.5 \, \text{моль} \times 232 \, \text{г/моль} = 8700 \, \text{г}
\]
4. **Преобразуем массу в килограммы:**
- Чтобы преобразовать граммы в килограммы, делим на 1000:
\[
8700 \, \text{г} = \frac{8700}{1000} = 8.7 \, \text{кг}
\]
### Ответ:
Для обработки участка площадью 150 квадратных метров нужно внести **8.7 кг** двойного суперфосфата.
