Для решения задачи давайте проанализируем информацию, которую мы имеем, и проверим каждое утверждение по отдельности.
Посчитаем общую сумму найденных Ирой денег:
- Монеты номиналом 5 рублей: 9 монет × 5 рублей = 45 рублей
- Монеты номиналом 2 рубля: 8 монет × 2 рубля = 16 рублей
- Монеты номиналом 1 рубль: 15 монет × 1 рубль = 15 рублей
Общая сумма денег: \( 45 + 16 + 15 = 76 \) рублей
Утверждение 1: Сумма найденных Ирой денег не больше 76 рублей.
Это утверждение верно, так как сумма как раз равна 76 рублей.Сравним количество монет:
- Монеты номиналом 5 рублей: 9 монет
- Монеты номиналом 2 рубля: 8 монет
- Монеты номиналом 1 рубль: 15 монет
Утверждение 2: Больше всего Ира нашла монет номиналом 5 рублей.
Это утверждение неверно, так как у Иры 15 монет номиналом 1 рубль, что больше, чем 9 монет номиналом 5 рублей.Проверим количество монет:
- Монеты номиналом 5 рублей: 9 монет
- Монеты номиналом 2 рубля: 8 монет
- Монеты номиналом 1 рубль: 15 монет
Утверждение 3: Ира нашла столько же монет номиналом 1 и 2 рубля, сколько и монет номиналом в 5 рублей.
Это утверждение неверно, так как у Иры 15 монет номиналом 1 рубль и 8 монет номиналом 2 рубля, что не равно 9 монетам номиналом 5 рублей.Посчитаем, сможет ли Ира купить шоколадный батончик за 31 рубль, используя только монеты номиналом 1 и 2 рубля:
- Монеты номиналом 2 рубля: 8 монет × 2 рубля = 16 рублей
- Монеты номиналом 1 рубль: 15 монет × 1 рубль = 15 рублей
Максимально Ира может собрать: \( 16 + 15 = 31 \) рубль
Утверждение 4: Ира сможет купить шоколадный батончик за 31 рубль, пользуясь только монетами номиналом 1 и 2 рубля.
Это утверждение верно, так как она может собрать ровно 31 рубль.
Теперь, учитывая результаты проверки всех утверждений, верные номера утверждений:
Ответ: 14