1. Выполните действие: a) - 3, 8 - 5, 7 ...= 2 ,9-8,4 б) - 8, 4 + (- 3, 7) e) - 2/9 + 5/6 в) 6, 9 - 8, 4 ж) - 1 3/4 - 2 1/12 г) - 26 + 13 * 6 3) 2 9/40 + (- 2 4/15) 2. Найдите…

Давайте разберем каждую из представленных задач шаг за шагом.

Часть 1: Выполните действия

а) -3,8 - 5,7 = 2,9 - 8,4

1. Выполним первое действие: \[ -3,8 - 5,7 \] Сначала найдем сумму модулей: \[ 3,8 + 5,7 = 9,5 \] Так как оба числа отрицательные, результат будет: \[ -9,5 \]

2. Выполним второе действие: \[ 2,9 - 8,4 \] Сначала найдем сумму модулей: \[ 8,4 - 2,9 = 5,5 \] Поскольку большее число 8,4, результат будет: \[ -5,5 \]

Теперь сравним результаты: \[ -9,5 \neq -5,5 \]

Таким образом, выражение неверно (не равно).

б) -8,4 + (-3,7)

1. Сложим два отрицательных числа: \[ -8,4 + (-3,7) = -8,4 - 3,7 \] Сложив модuli получаем: \[ 8,4 + 3,7 = 12,1 \] Поэтому, \[ = -12,1 \]

в) 6,9 - 8,4

1. Сначала определим модуль разности: \[ 8,4 - 6,9 = 1,5 \] Поскольку большее число 8,4, результат будет: \[ = -1,5 \]

г) -26 + 13 * 6

1. Начнем с выполнения умножения: \[ 13 * 6 = 78 \]

2. Затем выполним сложение: \[ -26 + 78 \] \[ = 52 \]

е) -2/9 + 5/6

1. Найдем общий знаменатель, который равен 18: \[ -2/9 = -4/18 \] \[ 5/6 = 15/18 \]

Теперь можем сложить дроби: \[ -4/18 + 15/18 = 11/18 \]

ж) -1 3/4 - 2 1/12

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ -1 3/4 = -7/4 \] \[ -2 1/12 = -25/12 \]

2. Найдем общий знаменатель (12): \[ -7/4 = -21/12 \]

Теперь складываем две дроби: \[ -21/12 - 25/12 = -46/12 = -23/6 \]

Часть 2: Найдите значение выражения

\[ (-3,7 - 2,4) - (7/15 - 2/3) + 5,9 \]

1. Выполним операции в скобках: \[ -3,7 - 2,4 = -6,1 \]

2. Теперь решим вторую часть: \[ 2/3 = 10/15 \quad \Rightarrow \quad 7/15 - 10/15 = -3/15 = -1/5 \]

3. Теперь подставим все в выражение: \[ -6,1 - (-1/5) + 5,9 \]

Преобразуем: \[ -6,1 + 1/5 + 5,9 = -6,1 + 5,9 + 0,2 \]

\[ = -6,1 + 6 = -0,1 \]

Часть 3: Решите уравнение

a) x + 3,12 = -5,43

1. Переносим 3,12 в правую часть: \[ x = -5,43 - 3,12 = -8,55 \]

b) 1 3/14 - y = 2 7/10

1. Преобразуем смешанные числа: \[ 1 3/14 = 17/14, \quad 2 7/10 = 27/10 \]

Найдём общий знаменатель (70): \[ \frac{17}{14} = \frac{85}{70}, \quad \frac{27}{10} = \frac{189}{70} \]

Решим уравнение: \[ \frac{85}{70} - y = \frac{189}{70} \]

Переносим y в правую часть и решаем: \[ y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = -\frac{104}{70} = -\frac{52}{35} \]

Часть 4: Найдите значение выражения |7 - 4x| - 5x при x = 7

Подставляем x = 7: \[ |7 - 4 \cdot 7| - 5 \cdot 7 \] \[ = |7 - 28| - 35 = |-21| - 35 \] \[ = 21 - 35 = -14 \]

Итоговые ответы:

1. а) не равно, б) -12,1, в) -1,5, г) 52, е) 11/18, ж) -23/6
2. -0,1
3. a) x = -8,55, b) y = -52/35
4. -14