1. Выполните действие:
a) - 3, 8 - 5, 7
...= 2 ,9-8,4
б) - 8, 4 + (- 3, 7)
e) - 2/9 + 5/6
в) 6, 9 - 8, 4
ж) - 1 3/4 - 2 1/12
г) - 26 + 13 * 6
3) 2 9/40 + (- 2 4/15)
2. Найдите значение выражения:
(- 3, 7 - 2, 4) - (7/15 - 2/3) + 5, 9
3. Решите уравнение:
a) x + 3, 12 = - 5, 43
1 3/14 - y = 2 7/10
4. Найдите значение выражения |7 - 4x| - 5x при x = 7
Давайте разберем каждую из представленных задач шаг за шагом.
### Часть 1: Выполните действия
#### а) -3,8 - 5,7 = 2,9 - 8,4
1. Выполним первое действие:
\[
-3,8 - 5,7
\]
Сначала найдем сумму модулей:
\[
3,8 + 5,7 = 9,5
\]
Так как оба числа отрицательные, результат будет:
\[
-9,5
\]
2. Выполним второе действие:
\[
2,9 - 8,4
\]
Сначала найдем сумму модулей:
\[
8,4 - 2,9 = 5,5
\]
Поскольку большее число 8,4, результат будет:
\[
-5,5
\]
Теперь сравним результаты:
\[
-9,5 \neq -5,5
\]
Таким образом, выражение неверно (не равно).
#### б) -8,4 + (-3,7)
1. Сложим два отрицательных числа:
\[
-8,4 + (-3,7) = -8,4 - 3,7
\]
Сложив модuli получаем:
\[
8,4 + 3,7 = 12,1
\]
Поэтому,
\[
= -12,1
\]
#### в) 6,9 - 8,4
1. Сначала определим модуль разности:
\[
8,4 - 6,9 = 1,5
\]
Поскольку большее число 8,4, результат будет:
\[
= -1,5
\]
#### г) -26 + 13 * 6
1. Начнем с выполнения умножения:
\[
13 * 6 = 78
\]
2. Затем выполним сложение:
\[
-26 + 78
\]
\[
= 52
\]
#### е) -2/9 + 5/6
1. Найдем общий знаменатель, который равен 18:
\[
-2/9 = -4/18
\]
\[
5/6 = 15/18
\]
Теперь можем сложить дроби:
\[
-4/18 + 15/18 = 11/18
\]
#### ж) -1 3/4 - 2 1/12
1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
-1 3/4 = -7/4
\]
\[
-2 1/12 = -25/12
\]
2. Найдем общий знаменатель (12):
\[
-7/4 = -21/12
\]
Теперь складываем две дроби:
\[
-21/12 - 25/12 = -46/12 = -23/6
\]
### Часть 2: Найдите значение выражения
\[
(-3,7 - 2,4) - (7/15 - 2/3) + 5,9
\]
1. Выполним операции в скобках:
\[
-3,7 - 2,4 = -6,1
\]
2. Теперь решим вторую часть:
\[
2/3 = 10/15 \quad \Rightarrow \quad 7/15 - 10/15 = -3/15 = -1/5
\]
3. Теперь подставим все в выражение:
\[
-6,1 - (-1/5) + 5,9
\]
Преобразуем:
\[
-6,1 + 1/5 + 5,9 = -6,1 + 5,9 + 0,2
\]
\[
= -6,1 + 6 = -0,1
\]
### Часть 3: Решите уравнение
#### a) x + 3,12 = -5,43
1. Переносим 3,12 в правую часть:
\[
x = -5,43 - 3,12 = -8,55
\]
#### b) 1 3/14 - y = 2 7/10
1. Преобразуем смешанные числа:
\[
1 3/14 = 17/14, \quad 2 7/10 = 27/10
\]
Найдём общий знаменатель (70):
\[
\frac{17}{14} = \frac{85}{70}, \quad \frac{27}{10} = \frac{189}{70}
\]
Решим уравнение:
\[
\frac{85}{70} - y = \frac{189}{70}
\]
Переносим y в правую часть и решаем:
\[
y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = -\frac{104}{70} = -\frac{52}{35}
\]
### Часть 4: Найдите значение выражения |7 - 4x| - 5x при x = 7
Подставляем x = 7:
\[
|7 - 4 \cdot 7| - 5 \cdot 7
\]
\[
= |7 - 28| - 35 = |-21| - 35
\]
\[
= 21 - 35 = -14
\]
### Итоговые ответы:
1. а) не равно, б) -12,1, в) -1,5, г) 52, е) 11/18, ж) -23/6
2. -0,1
3. a) x = -8,55, b) y = -52/35
4. -14
