Для решения задачи, давайте разберем, что такое деление дробей. Ваша задача – вычислить ( \frac{2}{8} : \frac{3}{8} ).
Шаг 1: Поменять деление на умножение
Когда мы делим дробь на дробь, мы можем вместо этого умножить первую дробь на обратную (или «долю» второй дроби). То есть:
[
\frac{2}{8} : \frac{3}{8} = \frac{2}{8} \times \frac{8}{3}
]
Шаг 2: Упростить дроби
Перед умножением, можем упростить дроби. Например, ( \frac{2}{8} ) можно упростить:
[
\frac{2}{8} = \frac{1}{4}
]
Также дробь ( \frac{8}{3} ) уже находится в простейшей форме.
Шаг 3: Умножение дробей
Теперь у нас есть:
[
\frac{1}{4} \times \frac{8}{3}
]
Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
[
\frac{1 \times 8}{4 \times 3} = \frac{8}{12}
]
Шаг 4: Упростить результат
Теперь мы можем упростить дробь ( \frac{8}{12} ). Наименьший общий делитель (НОД) для 8 и 12 – это 4:
[
\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}
]
Ответ
Поэтому результат вычисления ( \frac{2}{8} : \frac{3}{8} ) равен ( \frac{2}{3} ).
Таким образом, ( \frac{2}{8} : \frac{3}{8} = \frac{2}{3} ).
