Сторона квадрата равна  6 2 6 2 ​ . Найди радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Чтобы найти радиус окружности, описанной около квадрата, следуем следующим шагам. 1. **Определение квадрата:** У нас есть квадрат, у которого стороны равны 6. 2. **Находим диагональ квадрата:** Поскольку окружность описана около квадрата, мы можем использовать диагональ квадрата для вычисления радиуса окружности. Диагональ квадрата можно найти с помощью теоремы Пифагора. Формула для нахождения диагонали квадрата: \[ d = a \sqrt{2} \] где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае: \( a = 6 \), следовательно, \[ d = 6 \sqrt{2} \] 3. **Радиус описанной окружности:** Радиус описанной окружности \( R \) равен половине диагонали квадрата: \[ R = \frac{d}{2} \] Подставляем значение диагонали: \[ R = \frac{6 \sqrt{2}}{2} = 3 \sqrt{2} \] 4. **Окончательный ответ:** Таким образом, радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен \( 3 \sqrt{2} \). Если нужно узнать численное значение, то: \[ \sqrt{2} \approx 1.414 \] Тогда: \[ R \approx 3 \times 1.414 \approx 4.242 \] Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен \( 3\sqrt{2} \) или приблизительно 4.242.