Для того чтобы вычислить Архимедову силу, действующую на железобетонную плиту, воспользуемся формулой Архимеда:
[
F_A = \rho_w \cdot g \cdot V
]
где:
- ( F_A ) — Архимедова сила,
- ( \rho_w ) — плотность воды (примерно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )),
- ( V ) — объем вытесненной воды.
Шаг 1: Найдем объем плиты
Площадь плиты задана размерами 3,5 м × 1,5 м и высотой 0,2 м. Объем плиты ( V ) можно вычислить по формуле:
[
V = a \cdot b \cdot h
]
где:
- ( a = 3,5 , \text{м} ),
- ( b = 1,5 , \text{м} ),
- ( h = 0,2 , \text{м} ).
Подставляем значения:
[
V = 3,5 , \text{м} \cdot 1,5 , \text{м} \cdot 0,2 , \text{м} = 1,05 , \text{м}^3.
]
Шаг 2: Подставляем в формулу Архимедовой силы
Теперь подставим объем и значения плотности воды и ускорения свободного падения в формулу:
[
F_A = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2 \cdot 1,05 , \text{м}^3.
]
Посчитаем:
[
F_A = 1000 \cdot 9,81 \cdot 1,05.
]
Чтобы упростить вычисления, сначала вычислим переполнение (вместе):
[
1000 \cdot 9,81 = 9810 , \text{Н/м}^3,
]
Теперь:
[
F_A = 9810 \cdot 1,05 = 10300,5 , \text{Н}.
]
Ответ
Таким образом, Архимедова сила, действующая на железобетонную плиту, составляет приблизительно ( 10300,5 , \text{Н} ).
