железобетонная плита размером 3,5 1,5 0,2 м полностью погружена в воду. вычеслите архимедову силу, действующую на плиту
Для того чтобы вычислить Архимедову силу, действующую на железобетонную плиту, воспользуемся формулой Архимеда:
\[ F_A = \rho_w \cdot g \cdot V \]
где:
- \( F_A \) — Архимедова сила,
- \( \rho_w \) — плотность воды (примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( V \) — объем вытесненной воды.
Шаг 1: Найдем объем плиты
Площадь плиты задана размерами 3,5 м × 1,5 м и высотой 0,2 м. Объем плиты \( V \) можно вычислить по формуле:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
где:
- \( a = 3,5 \, \text{м} \),
- \( b = 1,5 \, \text{м} \),
- \( h = 0,2 \, \text{м} \).
Подставляем значения:
\[ V = 3,5 \, \text{м} \cdot 1,5 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 1,05 \, \text{м}^3. \]
Шаг 2: Подставляем в формулу Архимедовой силы
Теперь подставим объем и значения плотности воды и ускорения свободного падения в формулу:
\[ F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 1,05 \, \text{м}^3. \]
Посчитаем:
\[ F_A = 1000 \cdot 9,81 \cdot 1,05. \]
Чтобы упростить вычисления, сначала вычислим переполнение (вместе):
\[ 1000 \cdot 9,81 = 9810 \, \text{Н/м}^3, \]
Теперь:
\[ F_A = 9810 \cdot 1,05 = 10300,5 \, \text{Н}. \]
Ответ
Таким образом, Архимедова сила, действующая на железобетонную плиту, составляет приблизительно \( 10300,5 \, \text{Н} \).
