Реши контрольную

Для решения задач, представленных на контрольной работе по теме "Линейные уравнения", давайте разберём каждую из них по порядку. ### Вариант 1 #### 1. Решите уравнение: a) \( (2x - 1) + (x + 3) = 5x + 3 \) **Решение:** 1. Раскрыть скобки и упростить уравнение: \[ 2x - 1 + x + 3 = 5x + 3 \] \[ 3x + 2 = 5x + 3 \] 2. Перенести все переменные на одну сторону, а числа на другую: \[ 3x - 5x = 3 - 2 \] \[ -2x = 1 \] 3. Разделить обе стороны на -2: \[ x = -\frac{1}{2} \] б) \( 3x - (5x + 3) = (3x - 2)/5 \) **Решение:** 1. Раскрыть скобки: \[ 3x - 5x - 3 = \frac{3x - 2}{5} \] \[ -2x - 3 = \frac{3x - 2}{5} \] 2. Умножить обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(-2x - 3) = 3x - 2 \] \[ -10x - 15 = 3x - 2 \] 3. Перенести все переменные на одну сторону, а числа на другую: \[ -10x - 3x = 15 - 2 \] \[ -13x = 13 \] 4. Разделить обе стороны на -13: \[ x = -1 \] #### 2. При каком значении переменной разность выражений \( 6x - 7 \) и \( 2x + 3 \) равна 4? **Решение:** 1. Найти разность выражений: \[ 6x - 7 - (2x + 3) = 4 \] \[ 6x - 7 - 2x - 3 = 4 \] \[ 4x - 10 = 4 \] 2. Решить уравнение: \[ 4x = 4 + 10 \] \[ 4x = 14 \] 3. Разделить обе стороны на 4: \[ x = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} \] #### 3. На складе хранится 520 трёхгрузов. При этом 9 трески и 8 сельдей эквивалентны грузу в 16 т тюленей. Сколько тонн тюленей, сельдей и трески находится на складе, принимая, что груз эквивалентен трём шестнадцатым всему количеству рыб и делится в отношении 9/8? **Решение:** Эта задача требует дополнительной информации для точного решения, однако, предполагается, что цель состоит в нахождении общего веса рыбы в эквиваленте тонн. Здесь, вероятно, следует использовать соотношения или уравнения для выяснения полной массы рыбы. Поскольку условия задачи неясны без дополнительных данных, решать эту часть задачи невозможно на текущем этапе. #### 4. Постройте график функции \( y = 2x - 5 \). Используя график, найдите: 1) значение функции при значении аргумента \( x = 3 \); 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1. **Решение:** 1. **График функции** \( y = 2x - 5 \): Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. 2. **Значение функции при \( x = 3 \)**: \[ y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 \] 3. **Значение аргумента при \( y = -1 \)**: \[ -1 = 2x - 5 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \] Построение графика помогает визуально представить решение, однако данный разбор и без графика позволяет найти аналитические решения.