Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы сначала можем найти ее наклон (угловой коэффициент), а затем использовать одну из точек для нахождения уравнения в общем виде.
Шаг 1: Найдите угловой коэффициент (k)
Угловой коэффициент можно найти по формуле:
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
Где:
- ( (x_1, y_1) = (-2, 1) ) (точка A)
- ( (x_2, y_2) = (4, 7) ) (точка B)
Подставляем координаты:
[
k = \frac{7 - 1}{4 - (-2)} = \frac{6}{4 + 2} = \frac{6}{6} = 1
]
Шаг 2: Используйте точку для нахождения уравнения
Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент ( k = 1 ), мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:
[
y - y_1 = k(x - x_1)
]
Подставляем одну из точек, например, точку A ((-2; 1)):
[
y - 1 = 1(x - (-2))
]
Упрощаем:
[
y - 1 = 1(x + 2)
]
[
y - 1 = x + 2
]
[
y = x + 2 + 1
]
[
y = x + 3
]
Ответ
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(4, 7), имеет вид:
[
y = x + 3
]
Заключение
Теперь вы знаете, как составить уравнение прямой, зная две точки. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
