Составьте уравнение прямой , проходящей через точки а(-2; 1) и б (4; 7)

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы сначала можем найти ее наклон (угловой коэффициент), а затем использовать одну из точек для нахождения уравнения в общем виде.

Шаг 1: Найдите угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Где:

• \( (x_1, y_1) = (-2, 1) \) (точка A)
• \( (x_2, y_2) = (4, 7) \) (точка B)

Подставляем координаты:

\[ k = \frac{7 - 1}{4 - (-2)} = \frac{6}{4 + 2} = \frac{6}{6} = 1 \]

Шаг 2: Используйте точку для нахождения уравнения

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент \( k = 1 \), мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Подставляем одну из точек, например, точку A \((-2; 1)\):

\[ y - 1 = 1(x - (-2)) \]

Упрощаем:

\[ y - 1 = 1(x + 2) \] \[ y - 1 = x + 2 \] \[ y = x + 2 + 1 \] \[ y = x + 3 \]

Ответ

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(4, 7), имеет вид:

\[ y = x + 3 \]

Заключение

Теперь вы знаете, как составить уравнение прямой, зная две точки. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!