2/9+4/21:3/7
Чтобы решить задачу \( \frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \), будем следовать пошагово.
Шаг 1: Расставим знаки и преобразуем
Сначала у нас есть сумма и деление. По правилам математики необходимо выполнять операции в определённом порядке:
- Деление
- Сложение
Таким образом, сначала мы должны решить \( \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \).
Шаг 2: Деление дробей
При делении дробей мы умножаем на обратную дробь. То есть: \[ \frac{4}{21} : \frac{3}{7} = \frac{4}{21} \times \frac{7}{3} \]
Теперь умножим дроби: \[ \frac{4 \times 7}{21 \times 3} = \frac{28}{63} \]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь упростим дробь \( \frac{28}{63} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 7:
- \( 28 \div 7 = 4 \)
- \( 63 \div 7 = 9 \)
Итак, \[ \frac{28}{63} = \frac{4}{9} \]
Шаг 4: Сложим дроби
Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем подставить его обратно: \[ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} \]
Так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель, сложим числители: \[ \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} \]
Шаг 5: Упростим итоговую дробь
Также упростим \( \frac{6}{9} \). НОД для 6 и 9 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3:
- \( 6 \div 3 = 2 \)
- \( 9 \div 3 = 3 \)
Итак, окончательно получаем: \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \]
Ответ
Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \) равно \( \frac{2}{3} \).
