2/9+4/21:3/7

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \), будем следовать пошагово. ### Шаг 1: Расставим знаки и преобразуем Сначала у нас есть сумма и деление. По правилам математики необходимо выполнять операции в определённом порядке: 1. Деление 2. Сложение Таким образом, сначала мы должны решить \( \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \). ### Шаг 2: Деление дробей При делении дробей мы умножаем на обратную дробь. То есть: \[ \frac{4}{21} : \frac{3}{7} = \frac{4}{21} \times \frac{7}{3} \] Теперь умножим дроби: \[ \frac{4 \times 7}{21 \times 3} = \frac{28}{63} \] ### Шаг 3: Упростим дробь Теперь упростим дробь \( \frac{28}{63} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Оба числа делятся на 7: - \( 28 \div 7 = 4 \) - \( 63 \div 7 = 9 \) Итак, \[ \frac{28}{63} = \frac{4}{9} \] ### Шаг 4: Сложим дроби Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем подставить его обратно: \[ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} \] Так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель, сложим числители: \[ \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} \] ### Шаг 5: Упростим итоговую дробь Также упростим \( \frac{6}{9} \). НОД для 6 и 9 равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: - \( 6 \div 3 = 2 \) - \( 9 \div 3 = 3 \) Итак, окончательно получаем: \[ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \] ### Ответ Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{2}{9} + \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \) равно \( \frac{2}{3} \).