Чтобы понять, потонет ли тело в воде, нужно рассмотреть, действуют ли на него силы при его нахождении в воде. Для этого используем принцип Архимеда и законы гидростатики.
Шаг 1: Определим вес тела в воздухе.
Тело имеет вес 25 Н в воздухе, это значит, что на него действует сила тяжести, равная 25 Н.
Шаг 2: Рассчитаем объем тела.
У нас есть объем тела, равный 2,5 дм³. Переведем это значение в кубические метры, поскольку в системе СИ мы используем метры:
[ 2,5 , \text{дм}^3 = 0,0025 , \text{м}^3 ]
Шаг 3: Рассчитаем силу Архимеда.
Когда тело погружается в воду, на него действует сила Архимеда, которая равна весу вытесненной водой. Вес вытесненной воды можно найти по формуле:
[ F_a = V \cdot \rho \cdot g ]
где:
- ( F_a ) — сила Архимеда (в Н),
- ( V ) — объем тела (в м³),
- ( \rho ) — плотность воды (приблизительно ( 1000 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим значения:
[
F_a = 0,0025 , \text{м}^3 \cdot 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2
]
[
F_a = 0,0025 \cdot 1000 \cdot 9,81
]
[
F_a = 24,525 , \text{Н}
]
Шаг 4: Сравним силы.
Теперь сравним вес тела с силой Архимеда:
- Вес тела в воздухе: ( 25 , \text{Н} )
- Сила Архимеда: ( 24,525 , \text{Н} )
Теперь определим, будет ли тело плавать или тонуть:
- Если вес тела больше, чем сила Архимеда, то тело тонет.
- Если вес тела меньше или равен силе Архимеда, то тело плавает.
В нашем случае:
- ( 25 , \text{Н} > 24,525 , \text{Н} )
Вывод: Тело потонет в воде, потому что его вес больше силы Архимеда.
