Упражнение 8 из 8 В треугольнике М N K стороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и Т являются серединами сторон MN, N K и КМ. Найди периметр треугольника QST.

Чтобы найти периметр треугольника QST, мы сначала найдем длины его сторон, используя информацию о серединах сторон треугольника MNK. 1. **Определение длины сторон треугольника QST:** Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM соответственно. Если мы обозначим длины сторон треугольника MNK как a = 14 см, b = 17 см и c = 18 см, то: - MN = 14 см (сторона a) - NK = 17 см (сторона b) - KM = 18 см (сторона c) Стороны треугольника QST будут равны половине длины соответствующих сторон треугольника MNK: - QS = 1/2 * MN = 1/2 * 14 см = 7 см - ST = 1/2 * NK = 1/2 * 17 см = 8.5 см - TQ = 1/2 * KM = 1/2 * 18 см = 9 см 2. **Расчет периметра треугольника QST:** Периметр P треугольника QST можно найти, сложив все его стороны: \( P = QS + ST + TQ \) Подставим найденные длины сторон: \( P = 7 см + 8.5 см + 9 см \) Проводим вычисления: \( P = 7 + 8.5 + 9 = 24.5 см \) Таким образом, периметр треугольника QST составляет 24.5 см.