Упражнение 8 из 8 В треугольнике М N K стороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и Т являются серединами сторон MN, N K и КМ. Найди периметр треугольника QST.

Чтобы найти периметр треугольника QST, мы сначала найдем длины его сторон, используя информацию о серединах сторон треугольника MNK.

1. Определение длины сторон треугольника QST:
   Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM соответственно. Если мы обозначим длины сторон треугольника MNK как a = 14 см, b = 17 см и c = 18 см, то:

   • MN = 14 см (сторона a)
   • NK = 17 см (сторона b)
   • KM = 18 см (сторона c)

   Стороны треугольника QST будут равны половине длины соответствующих сторон треугольника MNK:

   • QS = 1/2 * MN = 1/2 * 14 см = 7 см
   • ST = 1/2 * NK = 1/2 * 17 см = 8.5 см
   • TQ = 1/2 * KM = 1/2 * 18 см = 9 см

2. Расчет периметра треугольника QST:
   Периметр P треугольника QST можно найти, сложив все его стороны:

   \( P = QS + ST + TQ \)

   Подставим найденные длины сторон:

   \( P = 7 см + 8.5 см + 9 см \)

   Проводим вычисления:

   \( P = 7 + 8.5 + 9 = 24.5 см \)

Таким образом, периметр треугольника QST составляет 24.5 см.