Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давай разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) — это задуманное число. В условии говорится, что это число на 18 больше, чем третья часть этого числа.

1. Запишем условие задачи в виде уравнения. Мы знаем, что третья часть числа \( x \) выражается как \( \frac{x}{3} \). Таким образом, запись "число на 18 больше, чем третья часть этого числа" можно представить в виде уравнения:

   \[ x = \frac{x}{3} + 18 \]

2. Решим это уравнение. Сначала нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 3:

   \[ 3x = x + 54 \]

   Теперь мы можем перенести \( x \) из правой части уравнения в левую, чтобы собрать все \( x \) вместе:

   \[ 3x - x = 54 \]

   Это упростится до:

   \[ 2x = 54 \]

3. Теперь найдем значение \( x \). Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2:

   \[ x = \frac{54}{2} = 27 \]

4. Проверим, верное ли это значение. Подставим \( x = 27 \) обратно в условия задачи. Найдем третью часть этого числа:

   \[ \frac{27}{3} = 9 \]

   Теперь проверим, действительно ли 27 на 18 больше своей третьей части:

   \[ 9 + 18 = 27 \]

   Условие выполняется, так как 27 действительно равно 27.

5. Итак, мы нашли задуманное число:

   \[ \boxed{27} \]

Это и есть подробное решение задачи. Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!