Задумали число, которое на 18 больше, чем третья часть этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давай разберем эту задачу шаг за шагом. Пусть \( x \) — это задуманное число. В условии говорится, что это число на 18 больше, чем третья часть этого числа. 1. **Запишем условие задачи в виде уравнения.** Мы знаем, что третья часть числа \( x \) выражается как \( \frac{x}{3} \). Таким образом, запись "число на 18 больше, чем третья часть этого числа" можно представить в виде уравнения: \[ x = \frac{x}{3} + 18 \] 2. **Решим это уравнение.** Сначала нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 3: \[ 3x = x + 54 \] Теперь мы можем перенести \( x \) из правой части уравнения в левую, чтобы собрать все \( x \) вместе: \[ 3x - x = 54 \] Это упростится до: \[ 2x = 54 \] 3. **Теперь найдем значение \( x \).** Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2: \[ x = \frac{54}{2} = 27 \] 4. **Проверим, верное ли это значение.** Подставим \( x = 27 \) обратно в условия задачи. Найдем третью часть этого числа: \[ \frac{27}{3} = 9 \] Теперь проверим, действительно ли 27 на 18 больше своей третьей части: \[ 9 + 18 = 27 \] Условие выполняется, так как 27 действительно равно 27. 5. **Итак, мы нашли задуманное число:** \[ \boxed{27} \] Это и есть подробное решение задачи. Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!