Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жесткостью 90Н/м. Чему при этом равно Растяжение пружины Ответ запишите в сантиметрах округлив до целого
Для решения задачи найдем растяжение пружины, используя закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её растяжению. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
где
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
- \( x \) — растяжение пружины (в метрах).
Определим силу, действующую на пружину: Мы знаем, что груз массой 100 г нужно преобразовать в килограммы для использования в формуле, поскольку 1 кг = 1000 г:
\[ m = \frac{100 \, \text{г}}{1000} = 0.1 \, \text{кг} \]
Сила тяжести (вес груза) рассчитывается как:
\[ F = m \cdot g \]
где \( g \) — ускорение свободного падения, примерно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \):
\[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]
Используем закон Гука для нахождения растяжения: Теперь подставим найденное значение силы в уравнение закона Гука:
\[ 0.981 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н/м} \cdot x \]
Решим это уравнение относительно \( x \):
\[ x = \frac{0.981 \, \text{Н}}{90 \, \text{Н/м}} \]
\[ x \approx 0.0109 \, \text{м} \]
Преобразуем результат в сантиметры: Чтобы конвертировать метры в сантиметры, умножим на 100:
\[ x \approx 0.0109 \, \text{м} \cdot 100 = 1.09 \, \text{см} \]
Округляем до целого числа: Округляя 1.09 до целого, получаем:
\[ x \approx 1 \, \text{см} \]
Ответ: Растяжение пружины составляет 1 см.
