1. Начертите треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную ему относительно точки С. Укажите параллельные прямые на этом чертеже и обоснуйте

### Решение задачи 1. **Начертите треугольник ABC:** - Начните с того, чтобы нарисовать треугольник. Обозначьте его вершины как A, B и C. - Вы можете выбрать любые длины сторон, чтобы треугольник выглядел как обычный треугольник. 2. **Постройте фигуру, симметричную треугольнику ABC относительно точки C:** - Для этого вам нужно будет взять каждую из вершин A и B и провести перпендикуляры к линии, проходящей через C, затем определить их новые расположения. - Обозначим новые вершины как A' и B'. Эти точки будут находиться на одинаковом расстоянии от точки C, что делает фигуру симметричной. 3. **Параллельные прямые:** - Проведите прямую линию через точки A и A' и другую линию через точки B и B'. Эти линии будут параллельны, так как по определению симметричных фигур относительно точки сохраняется расстояние от точки симметрии до каждой из вершин. 4. **Обоснование:** - В симметричном треугольнике расстояние от точки C до точек A и A' равно, так же как и от C до B и B'. - Поэтому, когда вы соединяете A и A' и B и B', линии между ними будут параллельны, так как они находятся на одинаковом расстоянии от точки C и направлены в одну и ту же сторону. ### Заключение Таким образом, вы получили треугольник A'B'C, который является симметричным треугольником относительно точки C. Параллельные прямые, проведенные между A и A' и B и B', показали свойства симметрии. Если у вас остались вопросы по этому процессу или вам нужно больше деталей, просто дайте знать!