-3 2/4-(-8 2/-(-4,5):9/14)*2 1/4

Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим каждую из частей выражения по шагам. Задача включает в себя работу с дробями, отрицательными числами и смешанными числами. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби 1. **-3** остается **-3**. 2. **2/4** — это дробь, которую можно упростить до **1/2**. 3. **-8 2/-(-4,5)** представляет собой смешанное число: - Сначала преобразуем его в неправильную дробь. Число **-8 2** можно записать как **(-8 * 4 + 2) / 4 = (-32 + 2) / 4 = -30/4 = -15/2**. - Теперь вторая часть: **-(-4,5)** — это просто **4,5**, или **9/2** в дробном виде. 4. **9/14** остается **9/14**. 5. **2 1/4** преобразуем в неправильную дробь: **(2 * 4 + 1) / 4 = (8 + 1) / 4 = 9/4**. Теперь пересказываем данное выражение с неправильными дробями: \[ -3 + \frac{1}{2} - \left( -\frac{15}{2} : \frac{9}{14} \right) \cdot \frac{9}{4} \] ### Шаг 2: Вычисление деления дробей Теперь вычислим деление **-15/2 : 9/14**: \[ -\frac{15}{2} \div \frac{9}{14} = -\frac{15}{2} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 9} = -\frac{210}{18} \] Упрощаем дробь: \[ -\frac{210}{18} = -\frac{35}{3} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножим это результат на **9/4**: \[ -\frac{35}{3} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 4} = -\frac{315}{12} \] Упрощаем дробь: \[ -\frac{315}{12} = -\frac{105}{4} \] ### Шаг 4: Подстановка и окончательное вычисление Теперь подставляем все значения обратно в изначальное выражение: \[ -3 + \frac{1}{2} - \left( -\frac{105}{4} \right) \] Преобразуем **-3** в дробь: **-3 = -\frac{12}{4}**. Теперь у нас следующее выражение: \[ -\frac{12}{4} + \frac{1}{2} + \frac{105}{4} \] Преобразуем **\frac{1}{2}** в аналогичную дробь: \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \] Теперь у нас: \[ -\frac{12}{4} + \frac{2}{4} + \frac{105}{4} = \frac{-12 + 2 + 105}{4} = \frac{95}{4} \] ### Шаг 5: Окончательное значение Делим **95** на **4**: \[ 95 \div 4 = 23,75 \quad \text{или} \quad 23 \frac{3}{4} \] #### Ответ: Результат данной задачи равен **\(\frac{95}{4}\) или 23,75 (23 3/4)**.