Контрольная работа «Электромагинтная индукция» Вариант 2 1. Полосовой магнит удаляют от металлического кольца a) Уменьшается или увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо? Обоснуйте свой ответ. б) Как направлен индукционный ток в ближайшей к нам стороне кольца? b) Кольцо будет притягиваться к магниту или отталкиваться от него? Обоснуйте свой ответ. 2. В однородном магнитном поле находится квадратная проволочная рамка со стороной 25 см. Сопротивление рамки 0,4 Ом, плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. За 20 с магнитная индукция внешнего поля равномерно увеличилась от 0,4 Тл до 1,2 Тл. a) На сколько увеличился магнитный поток через рамку за 20 с? б) Чему равен модуль ЭДС индукции? в) Чему равна сила индукционного тока в рамке? 3. Металлический стержень перемещают с постоянной скоростью, равной по модулю 0,7 м/с, по гладким горизонтальным проводящим направляющим, прикладывая горизонтально направленную перпендикулярную стержню силу. Расстояние между направляющими равно 40 см, направляющие соединены через резистор сопротивлением 8 Ом. Сопротивлением стержня и направляющих можно пренебречь. Вся система находится в однородном магнитном поле, модуль магнитной индукции которого равен 1,6 Тл. a) Определите ЭДС индукции. б) Определите силу индукционного тока. в) Определите модуль действующей на стержень силы Ампера. 4. Зависимость силы тока от времени в катушке с индуктивностью 80 мГн выражается в единицах СИ формулой і = 4 + 0,2t. a) Чему равно изменение силы тока за 0,5 с? 5. В катушке при равномерном изменении силы тока от 2 А до 12 А за 0,2 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 2 В. б) Чему равна ЭДС самоиндукции? b) Запишите формулу, выражающую зависимость энергии магнитного поля в катушке от времени в единицах СИ. a) Чему равна индуктивность катушки? б) Чему равно изменение магнитного потока? b) Чему равно изменение энергии магнитного поля в катушке?

Рассмотрим поочередно каждую из задач контрольной работы по электромагнитной индукции. ### 1. Полосовой магнит и металлическое кольцо #### a) Уменьшается или увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо? **Ответ:** Уменьшается. **Обоснование:** Магнитный поток (\(\Phi\)) через кольцо определяется формулой: \[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha), \] где \(B\) — магнитная индукция, \(S\) — площадь кольца, \(\alpha\) — угол между направлением индукции и нормалью к площади. Когда магнит удаляют от кольца, магнитная индукция \(B\) уменьшается, следовательно, магнитный поток также уменьшается. #### б) Как направлен индукционный ток в ближайшей к нам стороне кольца? **Ответ:** Направление индукционного тока определяет правило Ленца, которое говорит, что ток будет направлен так, чтобы создать магнитное поле, противодействующее изменению потока. Если магнит удаляется, индукционный ток будет направлен по часовой стрелке (в зависимости от ориентации магнита). #### в) Кольцо будет притягиваться к магниту или отталкиваться от него? **Ответ:** Кольцо будет отталкиваться от магнита. **Обоснование:** Индукционный ток создает магнитное поле, которое направлено в ту же сторону, что и первоначальное магнитное поле. Это приводит к отталкиванию. ### 2. Квадратная проволочная рамка Дано: - Сторона рамки \(l = 0.25\,\text{м}\) - Сопротивление \(R = 0.4\,\Omega\) - Время \(t = 20\,\text{с}\) - Изменение магнитной индукции от \(B_1 = 0.4\,\text{Тл}\) до \(B_2 = 1.2\,\text{Тл}\) #### a) На сколько увеличился магнитный поток через рамку? **Формула для магнитного потока:** \[ \Delta\Phi = \Delta B \cdot S = (B_2 - B_1) \cdot (l^2) \] Площадь \(S = l^2 = (0.25)^2 = 0.0625\,\text{м}^2\) Изменение магнитной индукции \(\Delta B = 1.2 - 0.4 = 0.8\,\text{Тл}\) Поэтому: \[ \Delta\Phi = 0.8 \cdot 0.0625 = 0.05\,\text{Вб} \] #### б) Чему равен модуль ЭДС индукции? **Формула ЭДС:** \[ \varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = -\frac{0.05}{20} = -0.0025\,\text{В} = 2.5\,\text{мВ} \] #### в) Чему равна сила индукционного тока в рамке? **Формула тока:** \[ I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0.0025}{0.4} = 0.00625\,\text{А} = 6.25\,\text{мА} \] ### 3. Перемещение металлического стержня Дано: - Скорость \(v = 0.7\,\text{м/с}\) - Расстояние между направляющими \(l = 0.4\,\text{м}\) - Сопротивление \(R = 8\,\Omega\) - Магнитная индукция \(B = 1.6\,\text{Тл}\) #### a) Определите ЭДС индукции. **Формула ЭДС:** \[ \varepsilon = B \cdot l \cdot v = 1.6 \cdot 0.4 \cdot 0.7 \approx 0.448\,\text{В} \] #### б) Определите силу индукционного тока. \[ I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0.448}{8} = 0.056\,\text{А} = 56\,\text{мА} \] #### в) Определите модуль действующей на стержень силы Ампера. **Формула силы Ампера:** \[ F = I \cdot B \cdot l = 0.056 \cdot 1.6 \cdot 0.4 \approx 0.036\,\text{Н} \] ### 4. Изменение силы тока в катушке с индуктивностью Дано: - Индивидуальная индуктивность \(L = 80\,\text{мГн} = 0.08\,\text{Гн}\) - Сила тока \(i = 4 + 0.2t\) #### a) Чему равно изменение силы тока за 0.5 с? \[ \Delta i = i(t=0.5) - i(t=0) = (4 + 0.2 \cdot 0.5) - 4 = 0.1\,\text{А} \] ### 5. ЭДС самоиндукции в катушке Дано: - Изменение тока от \(I_1 = 2\,\text{А}\) до \(I_2 = 12\,\text{А}\) за \(t = 0.2\,\text{с}\) - ЭДС самоиндукции \(\varepsilon = 2\,\text{В}\) #### а) Чему равна индуктивность катушки? \[ L = \frac{\varepsilon \cdot t}{\Delta I} = \frac{2 \cdot 0.2}{12 - 2} = \frac{0.4}{10} = 0.04\,\text{Гн} = 40\,\text{мГн} \] #### б) Чему равно изменение магнитного потока? Для магнитного потока: \[ \Delta \Phi = L \cdot \Delta I = 40 \cdot (12 - 2) \cdot 10^{-3} = 0.4\,\text{Вб} \] #### в) Чему равно изменение энергии магнитного поля в катушке? **Формула энергии:** \[ W = \frac{1}{2} L I^2 \] Изменение энергии: \[ \Delta W = \frac{1}{2} L (I_2^2 - I_1^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.04 \cdot (12^2 - 2^2) = 0.02 \cdot (144 - 4) = 0.02 \cdot 140 = 2.8\,\text{Дж} \] Теперь задачи решены по пунктам с подробными объяснениями. Если есть дополнительные вопросы или требуется больше информации по какому-либо пункту, дайте знать!