Аркадий не мог заснуть и считал овец. Во вторник он насчитал на три овцы меньше, чем в понедельник. В среду — в два раза больше, чем во вторник. В четверг — на четырнадцать овец…

Давайте разберем задачу шаг за шагом и найдем, когда Аркадий насчитал больше овец.

1. Предположим, что в понедельник Аркадий насчитал \( x \) овец.

2. Во вторник он насчитал на три овцы меньше, чем в понедельник: \[ \text{Количество овец во вторник} = x - 3 \]

3. В среду он насчитал в два раза больше, чем во вторник: \[ \text{Количество овец в среду} = 2 \times (x - 3) = 2x - 6 \]

4. В четверг он насчитал на четырнадцать овец больше, чем в среду: \[ \text{Количество овец в четверг} = (2x - 6) + 14 = 2x + 8 \]

5. В пятницу он насчитал в два раза меньше, чем в четверг: \[ \text{Количество овец в пятницу} = \frac{1}{2} \times (2x + 8) = x + 4 \]

Теперь мы имеем количество овец, которые Аркадий насчитал в каждый день:

• Понедельник: \( x \)
• Вторник: \( x - 3 \)
• Среда: \( 2x - 6 \)
• Четверг: \( 2x + 8 \)
• Пятница: \( x + 4 \)

Теперь сравним эти значения, чтобы выяснить, в какой день Аркадий насчитал больше всего овец.

Сравним дни:

1. Понедельник и Вторник: \[ x \quad \text{и} \quad x - 3 \quad \Rightarrow \quad x > x - 3 \quad \text{(в понедельник больше)} \]

2. Понедельник и Среда: \[ x \quad \text{и} \quad 2x - 6 \quad \Rightarrow \quad x < 2x - 6 \quad \Rightarrow \quad x > 6 \quad \text{(при этом 2x - 6 больше)} \]

3. Понедельник и Четверг: \[ x \quad \text{и} \quad 2x + 8 \quad \Rightarrow \quad x < 2x + 8 \quad \text{(четверг больше)} \]

4. Понедельник и Пятница: \[ x \quad \text{и} \quad x + 4 \quad \Rightarrow \quad x < x + 4 \quad \text{(пятница больше)} \]

Теперь сравним остальные дни:

5. Вторник и Среда: \[ x - 3 \quad \text{и} \quad 2x - 6 \quad \Rightarrow \quad x < 3 \quad \text{(среда больше, если \(x > 3\))} \]

6. Среда и Четверг: \[ 2x - 6 \quad \text{и} \quad 2x + 8 \quad \Rightarrow \quad -6 < 8 \quad \text{(четверг больше)} \]

7. Четверг и Пятница: \[ 2x + 8 \quad \text{и} \quad x + 4 \quad \Rightarrow \quad 2x + 8 > x + 4 \quad \Rightarrow \quad x > -4 \quad \text{(четверг больше)} \]

Теперь подведем итог:

• Если \( x \) (количество овец в понедельник) составляет больше 6, то:
  • Во вторник меньше, чем в понедельник
  • Среда больше, чем вторник
  • Четверг больше, чем среда
  • Пятница меньше, чем четверг

Ответ: Аркадий насчитал больше всего овец в четверг, и на сколько больше, чем в понедельник, можно посчитать так:

\[ \text{Количество овец в четверг} - \text{Количество овец в понедельник} = (2x + 8) - x = x + 8. \]

Таким образом, он насчитал на \( x + 8 \) овец больше в четверг, где \( x \) — это количество овец в понедельник.