Контрольная работа «Электромагинтная индукция» Вариант 2 1. Полосовой магнит удаляют от металлического кольца a) Уменьшается или увеличивается магнитный поток, пронизывающий кольцо? Обоснуйте свой ответ. б) Как направлен индукционный ток в ближайшей к нам стороне кольца? b) Кольцо будет притягиваться к магниту или отталкиваться от него? Обоснуйте свой ответ. 2. В однородном магнитном поле находится квадратная проволочная рамка со стороной 25 см. Сопротивление рамки 0,4 Ом, плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. За 20 с магнитная индукция внешнего поля равномерно увеличилась от 0,4 Тл до 1,2 Тл. a) На сколько увеличился магнитный поток через рамку за 20 с? б) Чему равен модуль ЭДС индукции? в) Чему равна сила индукционного тока в рамке? 3. Металлический стержень перемещают с постоянной скоростью, равной по модулю 0,7 м/с, по гладким горизонтальным проводящим направляющим, прикладывая горизонтально направленную перпендикулярную стержню силу. Расстояние между направляющими равно 40 см, направляющие соединены через резистор сопротивлением 8 Ом. Сопротивлением стержня и направляющих можно пренебречь. Вся система находится в однородном магнитном поле, модуль магнитной индукции которого равен 1,6 Тл. a) Определите ЭДС индукции. б) Определите силу индукционного тока. в) Определите модуль действующей на стержень силы Ампера. 4. Зависимость силы тока от времени в катушке с индуктивностью 80 мГн выражается в единицах СИ формулой і = 4 + 0,2t. a) Чему равно изменение силы тока за 0,5 с? 5. В катушке при равномерном изменении силы тока от 2 А до 12 А за 0,2 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 2 В. б) Чему равна ЭДС самоиндукции? b) Запишите формулу, выражающую зависимость энергии магнитного поля в катушке от времени в единицах СИ. a) Чему равна индуктивность катушки? б) Чему равно изменение магнитного потока? b) Чему равно изменение энергии магнитного поля в катушке?

Давайте разберем предложенные задачи по электромагнитной индукции, шаг за шагом объясняя каждый момент. ### Задача 1: **a)** Полосовой магнит удаляют от металлического кольца. - **Ответ:** Уменьшается. - **Обоснование:** Магнитный поток через кольцо определяется как произведение магнитной индукции на площадь, пронизываемую магнитным полем, умноженное на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к этой площади. Когда магнит удаляется, магнитная индукция, пронизывающая кольцо, уменьшается, следовательно, магнитный поток также уменьшается. **б)** Как направлен индукционный ток в ближайшей к нам стороне кольца? - **Ответ:** Направление индукционного тока в ближайшей к нам стороне будет таким, чтобы противодействовать изменению магнитного потока. По правилу правой руки (или по закону Ленца) индукционный ток направлен таким образом, чтобы создать магнитное поле, которое будет противостоять уменьшению магнитного потока. **в)** Кольцо будет притягиваться к магниту или отталкиваться от него? - **Ответ:** Кольцо будет отталкиваться от магнита. - **Обоснование:** Когда магнит удаляется, создаваемый индукционный ток создает магнитное поле, направленное в ту же сторону, что и поле удаляющегося магнита, таким образом, возникает отталкивающее взаимодействие. --- ### Задача 2: Дана квадратная рамка со стороной 25 см (0,25 м) и сопротивлением 0,4 Ом. Находим решение по шагам. **a)** На сколько увеличился магнитный поток через рамку за 20 с? - **Формула магнитного потока:** \(\Phi = B \cdot S\) где \(B\) — магнитная индукция, \(S\) — площадь рамки. - Площадь: \(S = 0,25 \, \text{м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 0,0625 \, \text{м}^2\) - Изменение магнитной индукции: \(\Delta B = 1,2 \, \text{Тл} - 0,4 \, \text{Тл} = 0,8 \, \text{Тл}\) - Увеличение магнитного потока: \(\Delta \Phi = \Delta B \cdot S = 0,8 \, \text{Тл} \cdot 0,0625 \, \text{м}^2 = 0,05 \, \text{Вб}\) **б)** Чему равен модуль ЭДС индукции? - **Формула ЭДС:** \(\varepsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = -\frac{0,05 \, \text{Вб}}{20 \, \text{с}} = -0,0025 \, \text{В} = -2,5 \, \text{мВ}\) **в)** Чему равна сила индукционного тока в рамке? - **Формула тока:** \(I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0,0025 \, \text{В}}{0,4 \, \text{Ом}} = 0,00625 \, \text{А} = 6,25 \, \text{мА}\) --- ### Задача 3: Металлический стержень перемещается по направляющим. **a)** Определите ЭДС индукции. - **Формула ЭДС:** \(\varepsilon = B \cdot l \cdot v\) где \(B = 1,6 \, \text{Тл}\), \(l = 0,4 \, \text{м}\) (расстояние между направляющими), \(v = 0,7 \, \text{м/с}\). - ЭДС: \(\varepsilon = 1,6 \, \text{Тл} \cdot 0,4 \, \text{м} \cdot 0,7 \, \text{м/с} = 0,448 \, \text{В}\) **б)** Определите силу индукционного тока. - **Сила тока:** \(I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0,448 \, \text{В}}{8 \, \text{Ом}} = 0,056 \, \text{А} = 56 \, \text{мА}\) **в)** Определите модуль действующей на стержень силы Ампера. - **Сила Ампера:** \(F_A = I \cdot B \cdot l\) \(F_A = 0,056 \, \text{А} \cdot 1,6 \, \text{Тл} \cdot 0,4 \, \text{м} = 0,0368 \, \text{Н}\) --- ### Задача 4: Зависимость силы тока в катушке: **a)** Чему равно изменение силы тока за 0,5 с? - Функция силы тока: \(i(t) = 4 + 0,2t\) - Изменение за 0,5 с: \(\Delta i = i(0,5) - i(0) = (4 + 0,2 \cdot 0,5) - 4 = 0,1 \, \text{А}\) --- ### Задача 5: **а)** Чему равна индуктивность катушки? - ЭДС самоиндукции: \(\varepsilon = L \cdot \frac{\Delta i}{\Delta t}\) \(2 \, \text{В} = L \cdot \frac{12 \, \text{А} - 2 \, \text{А}}{0,2 \, \text{с}}\) \(L = 2 \cdot \frac{0,2}{10} = 0,04 \, \text{Гн}\) **б)** Чему равно изменение магнитного потока? - Изменение магнитного потока: \(\Delta \Phi = L \cdot \Delta i = 0,04 \, \text{Гн} \cdot 10 \, \text{А} = 0,4 \, \text{Вб}\) **c)** Чему равно изменение энергии магнитного поля? - **Формула энергии:** \(W = \frac{1}{2} L i^2\) Начальная энергия: \(W_1 = \frac{1}{2} \cdot 0,04 \cdot (2)^2 = 0,08 \, \text{Дж}\) Конечная энергия: \(W_2 = \frac{1}{2} \cdot 0,04 \cdot (12)^2 = 2,88 \, \text{Дж}\) Изменение: \(\Delta W = 2,88 - 0,08 = 2,8 \, \text{Дж}\) Теперь у вас есть пошаговые решения каждой задачи с необходимыми формулами и объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы по этим задачам, не стесняйтесь задавать!