Перед хоккейным турниром измерили силу удара игроков команды «Ласточка». Оказалось, что сила удара каждого из хоккеистов этой команды больше  95 95 км/ч и меньше  120 120 км/ч. 1 Разница в силе удара любых двух игроков хоккейной команды «Ласточка» составляет не более  25 км/ч.ответ верное или неверное утверждение

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Условия задачи:** - Сила удара каждого хоккеиста команды «Ласточка» больше 95 км/ч и меньше 120 км/ч. Это означает, что сила удара (обозначим её как \( S \)) любого игрока находится в пределах от 95 до 120 км/ч, то есть: \[ 95 < S < 120 \] 2. **Разница в силе удара:** - Также указано, что разница в силе удара любых двух игроков не превышает 25 км/ч. Мы обозначим силу удара первого игрока как \( S_1 \), а второго - \( S_2 \). Тогда для этих двух игроков справедливо следующее: \[ |S_1 - S_2| \leq 25 \] - Это неравенство говорит о том, что разница между значениями силы удара двух игроков должна быть меньше или равна 25 км/ч. 3. **Нахождение пределов:** - Предположим, что у нас есть два хоккеиста с максимальной и минимальной силой удара. Если один игрок имеет минимальную силу удара, равную 95 км/ч, то максимальная сила удара другого игрока, чтобы соблюсти условие разницы, будет: \[ S_2 \leq S_1 + 25 \] подставляем \( S_1 = 95 \): \[ S_2 \leq 95 + 25 = 120 \] - Это совпадает с верхней границей, поэтому выбор силы удара 120 км/ч для второго игрока возможен. 4. **Минимальная сила удара второго игрока:** - Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда \( S_1 \) близка к верхней границе, например \( S_1 = 120 \) (хотя это уже за пределами допустимого диапазона). Но на самом деле, если максимальная сила одного игрока будет 120 км/ч, то его соперник должен иметь силу не менее: \[ S_1 - 25 \geq 120 - 25 = 95 \] - Это значение опять попадает в допустимый диапазон. 5. **Финальный вывод:** - Исходя из полученной информации, можно заключить, что разница в силе ударов двух игроков действительно может не превышать 25 км/ч, так как максимальная и минимальная скоростные показатели позволят это. Таким образом, исходя из всех анализов, заявление о том, что хоккеисты команды «Ласточка» имеют силу удара, разница в которой составляет не более 25 км/ч, является верным.