Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей силу, магнитное поле и проводник с током. Сила, действующая на проводник, находится по формуле:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в Нютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( L ) — длина активной части проводника (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
В данной задаче сказано, что вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно проводнику, следовательно, угол ( \alpha = 90^{\circ} ) и (\sin(90^{\circ}) = 1).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- ( F = 20 , \text{Н} )
- ( B = 20 , \text{Тл} )
- ( I = 10 , \text{А} )
Итак, формула упрощается до:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Теперь можем выразить длину активной части проводника ( L ):
[ L = \frac{F}{B \cdot I} ]
Подставим известные значения:
[ L = \frac{20 , \text{Н}}{20 , \text{Тл} \cdot 10 , \text{А}} ]
Вычислим:
[ L = \frac{20}{200} = 0.1 , \text{м} ]
Таким образом, длина активной части проводника составляет 0.1 метра или 10 сантиметров.
Ответ:
Длина активной части проводника равна 0.1 метра (или 10 см).
