В случайном опыте одинаковые испытания проводятся до наступления первого успеха.обозначим неудачу буквой Н, а удачу У. Какие из следующих последовательности являются элементарными…

Для начала разберем, что такое элементарное событие в данном контексте. Элементарное событие — это одно из возможных исходов случайного опыта. В нашем случае мы проводим испытания до первого успеха, и обозначаем:

• У — удача
• Н — неудача

Согласно условию задачи, мы продолжаем проводить испытания до тех пор, пока не получим первую удачу. Это значит, что в любой последовательности испытаний удача (У) должна быть последней, и до нее могут быть только неудачи (Н).

Теперь рассмотрим предложенные последовательности:

а) У
Это событие — успех сразу в первом испытании. Это элементарное событие, так как оно соответствует условиям задачи.

б) Н
Это событие — первая попытка завершилась неудачей, и более ничего не сказано. У нас нет завершившихся испытаний, так что это не соответствует условиям (нельзя завершить без успеха). Это не является элементарным событием.

в) УУУН
Здесь присутствует успех, но он не является последним в последовательности (последние испытание — неудача). Это не может быть элементарным событием, так как по определению первой удачи должен быть заключительным элементом.

г) НННННУ
Здесь у нас последовательность неудач, за которой следует успех. Все 5 неудач произошли до первой удачи, и она является последней. Это соответствует условиям задачи и, следовательно, является элементарным событием.

Таким образом, из перечисленных последовательностей элементарными событиями являются:

• а) У
• г) НННННУ

Итак, подытожим:

• Элементарные события: У и НННННУ.
• Не элементарные события: Н и УУУН.