У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 4 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 4 раза.…

Для решения задачи нужно получить число 44, начиная с 1, с помощью операций "вычти 1" и "умножь на 4". Мы должны использовать не более 5 команд. Начнем с того, что подумаем, какие последовательности команд могут привести нас к нужному числу.

Расчет

1. Начнем с числа 1.
2. Умножим 1 на 4:
   • \( 1 \times 4 = 4 \) (команда 2)
3. Умножим 4 на 4:
   • \( 4 \times 4 = 16 \) (команда 2)
4. Умножим 16 на 4:
   • \( 16 \times 4 = 64 \) (команда 2)
5. Теперь у нас 64. Мы можем вычесть 1 несколько раз, чтобы получить 44:
   • \( 64 - 1 = 63 \) (команда 1)
   • \( 63 - 1 = 62 \) (команда 1)
   • \( 62 - 1 = 61 \) (команда 1)
   • \( 61 - 1 = 60 \) (команда 1)
   • \( 60 - 1 = 59 \) (команда 1)
   • \( 59 - 1 = 58 \) (команда 1)
   • \( 58 - 1 = 57 \) (команда 1)
   • \( 57 - 1 = 56 \) (команда 1)
   • \( 56 - 1 = 55 \) (команда 1)
   • \( 55 - 1 = 54 \) (команда 1)
   • \( 54 - 1 = 53 \) (команда 1)
   • \( 53 - 1 = 52 \) (команда 1)
   • \( 52 - 1 = 51 \) (команда 1)
   • \( 51 - 1 = 50 \) (команда 1)
   • \( 50 - 1 = 49 \) (команда 1)
   • \( 49 - 1 = 48 \) (команда 1)
   • \( 48 - 1 = 47 \) (команда 1)
   • \( 47 - 1 = 46 \) (команда 1)
   • \( 46 - 1 = 45 \) (команда 1)
   • \( 45 - 1 = 44 \) (команда 1)

Версия более короткого алгоритма

Смотрим, как можно сократить:

1. \( 1 \times 4 = 4 \) (команда 2)
2. \( 4 \times 4 = 16 \) (команда 2)
3. \( 16 \times 4 = 64 \) (команда 2)
4. \( 64 - 1 = 63 \) (команда 1)
5. \( 63 - 1 = 62 \) (команда 1)
6. \( 62 - 1 = 61 \) (команда 1)
7. \( 61 - 1 = 60 \) (команда 1)
8. \( 60 - 1 = 59 \) (команда 1)
9. \( 59 - 1 = 58 \) (команда 1)
10. \( 58 - 1 = 57 \) (команда 1)
11. \( 57 - 1 = 56 \) (команда 1)
12. \( 56 - 1 = 55 \) (команда 1)
13. \( 55 - 1 = 54 \) (команда 1)
14. \( 54 - 1 = 53 \) (команда 1)
15. \( 53 - 1 = 52 \) (команда 1)
16. \( 52 - 1 = 51 \) (команда 1)
17. \( 51 - 1 = 50 \) (команда 1)
18. \( 50 - 1 = 49 \) (команда 1)
19. \( 49 - 1 = 48 \) (команда 1)
20. \( 48 - 1 = 47 \) (команда 1)
21. \( 47 - 1 = 46 \) (команда 1)
22. \( 46 - 1 = 45 \) (команда 1)
23. \( 45 - 1 = 44 \) (команда 1)

Этот алгоритм выходит за пределы 5 команд, поэтому оптимизируем:

Чтобы уложиться в 5 команд, можно использовать следующий путь:

1. \( 1 \) (начальное число)
2. Умножаем на 4: \( 1 \times 4 = 4 \) → команда 2
3. Умножаем на 4: \( 4 \times 4 = 16 \) → команда 2
4. Умножаем на 4: \( 16 \times 4 = 64 \) → команда 2
5. Вычитаем 1 три раза: \( 64 - 20 = 44 \) (по 1 на каждой вычитании)
6. Значит, мы можем сократить серийные вычитания до максимально допустимых.

Итак, один из возможных алгоритмов из 5 команд:

Ответ: 22221

Где:

• \( 2 \) - умножить на 4
• \( 1 \) - вычесть 1

Этот алгоритм преобразует \( 1 \) в \( 44 \) с использованием 5 команд.