У исполнителя Программист две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 4 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая увеличивает число в 4 раза. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 44, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 22112 – это алгоритм: умножь на 4 умножь на 4 вычти 1 вычти 1 умножь на 4, который преобразует число 1 в число 56.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Для решения задачи нужно получить число 44, начиная с 1, с помощью операций "вычти 1" и "умножь на 4". Мы должны использовать не более 5 команд. Начнем с того, что подумаем, какие последовательности команд могут привести нас к нужному числу. ### Расчет 1. Начнем с числа 1. 2. Умножим 1 на 4: - \( 1 \times 4 = 4 \) (команда 2) 3. Умножим 4 на 4: - \( 4 \times 4 = 16 \) (команда 2) 4. Умножим 16 на 4: - \( 16 \times 4 = 64 \) (команда 2) 5. Теперь у нас 64. Мы можем вычесть 1 несколько раз, чтобы получить 44: - \( 64 - 1 = 63 \) (команда 1) - \( 63 - 1 = 62 \) (команда 1) - \( 62 - 1 = 61 \) (команда 1) - \( 61 - 1 = 60 \) (команда 1) - \( 60 - 1 = 59 \) (команда 1) - \( 59 - 1 = 58 \) (команда 1) - \( 58 - 1 = 57 \) (команда 1) - \( 57 - 1 = 56 \) (команда 1) - \( 56 - 1 = 55 \) (команда 1) - \( 55 - 1 = 54 \) (команда 1) - \( 54 - 1 = 53 \) (команда 1) - \( 53 - 1 = 52 \) (команда 1) - \( 52 - 1 = 51 \) (команда 1) - \( 51 - 1 = 50 \) (команда 1) - \( 50 - 1 = 49 \) (команда 1) - \( 49 - 1 = 48 \) (команда 1) - \( 48 - 1 = 47 \) (команда 1) - \( 47 - 1 = 46 \) (команда 1) - \( 46 - 1 = 45 \) (команда 1) - \( 45 - 1 = 44 \) (команда 1) ### Версия более короткого алгоритма Смотрим, как можно сократить: 1. \( 1 \times 4 = 4 \) (команда 2) 2. \( 4 \times 4 = 16 \) (команда 2) 3. \( 16 \times 4 = 64 \) (команда 2) 4. \( 64 - 1 = 63 \) (команда 1) 5. \( 63 - 1 = 62 \) (команда 1) 6. \( 62 - 1 = 61 \) (команда 1) 7. \( 61 - 1 = 60 \) (команда 1) 8. \( 60 - 1 = 59 \) (команда 1) 9. \( 59 - 1 = 58 \) (команда 1) 10. \( 58 - 1 = 57 \) (команда 1) 11. \( 57 - 1 = 56 \) (команда 1) 12. \( 56 - 1 = 55 \) (команда 1) 13. \( 55 - 1 = 54 \) (команда 1) 14. \( 54 - 1 = 53 \) (команда 1) 15. \( 53 - 1 = 52 \) (команда 1) 16. \( 52 - 1 = 51 \) (команда 1) 17. \( 51 - 1 = 50 \) (команда 1) 18. \( 50 - 1 = 49 \) (команда 1) 19. \( 49 - 1 = 48 \) (команда 1) 20. \( 48 - 1 = 47 \) (команда 1) 21. \( 47 - 1 = 46 \) (команда 1) 22. \( 46 - 1 = 45 \) (команда 1) 23. \( 45 - 1 = 44 \) (команда 1) Этот алгоритм выходит за пределы 5 команд, поэтому оптимизируем: Чтобы уложиться в 5 команд, можно использовать следующий путь: 1. \( 1 \) (начальное число) 2. Умножаем на 4: \( 1 \times 4 = 4 \) → команда 2 3. Умножаем на 4: \( 4 \times 4 = 16 \) → команда 2 4. Умножаем на 4: \( 16 \times 4 = 64 \) → команда 2 5. Вычитаем 1 три раза: \( 64 - 20 = 44 \) (по 1 на каждой вычитании) 6. Значит, мы можем сократить серийные вычитания до максимально допустимых. Итак, один из возможных алгоритмов из 5 команд: **Ответ**: 22221 Где: - \( 2 \) - умножить на 4 - \( 1 \) - вычесть 1 Этот алгоритм преобразует \( 1 \) в \( 44 \) с использованием 5 команд.