Для решения этой задачи нам нужно найти предложение, содержащее обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом. Давайте разберем каждое из предложений.
Наташка, подойдя, горячо поцеловала руку барышни.
В этом предложении есть деепричастный оборот "подойдя", который указывает на действие, происходящее одновременно с основным действием (поцелуем). Деепричастный оборот обособлен запятыми (мы видим запятую перед "горячо"). Это предложение подходит под условия задачи.
Барышня, упав на постель, горько, с криком зарыдала.
Здесь у нас также есть деепричастный оборот "упав на постель", который обособлен запятыми. Деяние "упав" происходит перед основным действием ("зарыдала"). Это предложение тоже подходит.
Вести, новости, доходившие из Суходола, отрезвляли.
В этом предложении имеется причастный оборот "доходившие из Суходола". Он обособляется запятыми, но это не деепричастный оборот, поэтому это предложение не подходит.
Увидала она запыленную, растрёпанную суходольскую телегу.
В этом предложении нет деепричастного оборота. Здесь имеется лишь прилагательные "запыленную" и "растрёпанную". Поэтому это предложение также не подходит.
Таким образом, правильные предложения с обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастными оборотами — это первыя два:
- 1: Наташка, подойдя, горячо поцеловала руку барышни.
- 2: Барышня, упав на постель, горько, с криком зарыдала.
На ваш выбор, оба варианта могут быть отмечены, но первым примером является яркий случай использования деепричастного оборота в обособленном обстоятельстве.