Из какого металла изготовлен проводник длиной 0,1 км, если его сечение 2 кв.мм, а сопротивление 800 мом?

Для решения данной задачи нам нужно определить, из какого металла изготовлен проводник, зная его параметры: длину, сечение и сопротивление.

Дано:

• Длина проводника (L) = 0,1 км = 100 м
• Площадь сечения (S) = 2 кв.мм = 2 × 10^(-6) м² (так как 1 кв.мм = 10^(-6) м²)
• Сопротивление (R) = 800 ом

Формула для расчета сопротивления проводника

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] где:

• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах на метр, Ом·м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь сечения (в квадратных метрах).

Подход к решению

Мы можем использовать формулу, чтобы найти удельное сопротивление \( \rho \):

1. Перепишем формулу для \( \rho \): \[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]

2. Подставим известные значения:

• \( R = 800 \) Ом
• \( S = 2 \times 10^{-6} \) м²
• \( L = 100 \) м

Расчеты

Подставляем данные в формулу: \[ \rho = \frac{800 \cdot (2 \times 10^{-6})}{100} \]

Выполняем вычисления: \[ \rho = \frac{1600 \times 10^{-6}}{100} \] \[ \rho = 16 \times 10^{-6} \] \[ \rho = 0,000016 \, \text{Ом·м} \text{ или } 16 \, \mu \Omega \cdot \text{м} \]

Определение материала

Теперь, когда мы нашли удельное сопротивление, сравним его с известными значениями для различных металлов:

• Медь (Cu): около \( 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} = 0.0168 \, \mu \Omega \cdot \text{м} \)
• Алюминий (Al): около \( 2.82 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \)

Наше значение \( \rho = 16 \, \mu \Omega \cdot \text{м} \) близко к удельному сопротивлению меди.

Ответ

Таким образом, проводник, скорее всего, изготовлен из меди.