На столе лежат две тарелки с пирожками, одинаковыми на вид. Известно, что на первой тарелке лежат  16 16 пирожков:  4 4 с грибами, остальные с капустой. На второй тарелке лежат  24 24 пирожка:  18 18 с картошкой, остальные с грибами. Катя случайным образом выбирает по одному пирожку с каждой тарелки. Найди вероятность того, что они оба окажутся с грибами.

Чтобы найти вероятность того, что Катя выберет пирожки с грибами из обеих тарелок, нужно использовать правила вероятности. Давайте разберем задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Определение количества пирожков 1. **Первая тарелка:** - Всего пирожков: 16 - Пирожков с грибами: 4 - Пирожков с капустой: \( 16 - 4 = 12 \) 2. **Вторая тарелка:** - Всего пирожков: 24 - Пирожков с картошкой: 18 - Пирожков с грибами: \( 24 - 18 = 6 \) ### Шаг 2: Вычисление вероятностей Теперь вычислим вероятности выбора пирожков с грибами из каждой тарелки. 1. **Вероятность выбрать пирожок с грибами из первой тарелки:** \[ P(\text{гриб из первой тарелки}) = \frac{\text{Количество грибных пирожков}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \] 2. **Вероятность выбрать пирожок с грибами из второй тарелки:** \[ P(\text{гриб из второй тарелки}) = \frac{\text{Количество грибных пирожков}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \] ### Шаг 3: Совместная вероятность Теперь мы можем найти вероятность того, что оба выбранных пирожка окажутся с грибами. Поскольку выбор из первой и второй тарелок — это независимые события, общая вероятность их совместного наступления дается перемножением индивидуальных вероятностей: \[ P(\text{грибы из обеих тарелок}) = P(\text{гриб из первой тарелки}) \times P(\text{гриб из второй тарелки}) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что Катя выберет пирожки с грибами из обеих тарелок, равна \(\frac{1}{16}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-то конкретному шагу, не стесняйтесь спрашивать!