На столе лежат две тарелки с пирожками, одинаковыми на вид. Известно, что на первой тарелке лежат 16 16 пирожков: 4 4 с грибами, остальные с капустой. На второй тарелке лежат 24…

Чтобы найти вероятность того, что Катя выберет пирожки с грибами из обеих тарелок, нужно использовать правила вероятности.

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определение количества пирожков

1. Первая тарелка:

   • Всего пирожков: 16
   • Пирожков с грибами: 4
   • Пирожков с капустой: \( 16 - 4 = 12 \)

2. Вторая тарелка:

   • Всего пирожков: 24
   • Пирожков с картошкой: 18
   • Пирожков с грибами: \( 24 - 18 = 6 \)

Шаг 2: Вычисление вероятностей

Теперь вычислим вероятности выбора пирожков с грибами из каждой тарелки.

1. Вероятность выбрать пирожок с грибами из первой тарелки: \[ P(\text{гриб из первой тарелки}) = \frac{\text{Количество грибных пирожков}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \]

2. Вероятность выбрать пирожок с грибами из второй тарелки: \[ P(\text{гриб из второй тарелки}) = \frac{\text{Количество грибных пирожков}}{\text{Общее количество пирожков}} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \]

Шаг 3: Совместная вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что оба выбранных пирожка окажутся с грибами. Поскольку выбор из первой и второй тарелок — это независимые события, общая вероятность их совместного наступления дается перемножением индивидуальных вероятностей: \[ P(\text{грибы из обеих тарелок}) = P(\text{гриб из первой тарелки}) \times P(\text{гриб из второй тарелки}) = \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что Катя выберет пирожки с грибами из обеих тарелок, равна \(\frac{1}{16}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-то конкретному шагу, не стесняйтесь спрашивать!