У некоторого графа  100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно  8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

Чтобы решить задачу, давайте проанализируем ее шаг за шагом. 1. **Определим количество рёбер, исходящих от каждой вершины.** В задаче указано, что из каждой из 100 вершин исходят ровно 8 рёбер. Это значит, что каждая вершина соединена с 8 другими вершинами. 2. **Посчитаем общее количество исходящих рёбер от всех вершин.** Поскольку у нас 100 вершин и из каждой из них исходит 8 рёбер, можем вычислить общее количество рёбер следующей формулой: \[ \text{Общее количество рёбер} = \text{Количество вершин} \times \text{Количество рёбер из каждой вершины} \] Подставляем известные значения: \[ \text{Общее количество рёбер} = 100 \times 8 = 800 \] 3. **Понять, что каждое ребро считается дважды.** Однако стоит обратить внимание на то, что в графе каждое ребро соединяет две вершины. То есть, когда мы подсчитываем количество рёбер, учитывая рёбра, исходящие из каждой вершины, мы считаем каждое ребро дважды (раз для каждой из вершин, к которым оно присоединено). 4. **Поделим общее количество "исходящих" рёбер на 2.** Следовательно, чтобы найти фактическое количество рёбер в графе, нам нужно разделить результат на 2: \[ \text{Фактическое количество рёбер} = \frac{\text{Общее количество рёбер}}{2} = \frac{800}{2} = 400 \] Таким образом, в графе содержится **400 рёбер**.