124²+564²
Чтобы решить задачу \(124^2 + 564^2\), давайте выполним вычисления поэтапно.
Вычисление \(124^2\):
Чтобы найти квадрат числа 124, мы можем использовать формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае разложим 124 как \(100 + 24\):
\[ 124^2 = (100 + 24)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 24 + 24^2 \]
Теперь вычислим каждую часть:
- \(100^2 = 10000\)
- \(2 \cdot 100 \cdot 24 = 4800\)
- \(24^2 = 576\)
Складываем эти значения: \[ 124^2 = 10000 + 4800 + 576 = 15376 \]
Вычисление \(564^2\):
Аналогично можно разложить 564 как \(500 + 64\):
\[ 564^2 = (500 + 64)^2 = 500^2 + 2 \cdot 500 \cdot 64 + 64^2 \]
Вычислим каждую часть:
- \(500^2 = 250000\)
- \(2 \cdot 500 \cdot 64 = 64000\)
- \(64^2 = 4096\)
Складываем эти значения: \[ 564^2 = 250000 + 64000 + 4096 = 318096 \]
Складываем результаты:
Теперь мы можем сложить полученные квадраты: \[ 124^2 + 564^2 = 15376 + 318096 \]
Выполним сложение: \[ 15376 + 318096 = 333472 \]
Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{333472} \]
