124²+564²

Чтобы решить задачу \(124^2 + 564^2\), давайте выполним вычисления поэтапно. 1. **Вычисление \(124^2\)**: Чтобы найти квадрат числа 124, мы можем использовать формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае разложим 124 как \(100 + 24\): \[ 124^2 = (100 + 24)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 24 + 24^2 \] Теперь вычислим каждую часть: - \(100^2 = 10000\) - \(2 \cdot 100 \cdot 24 = 4800\) - \(24^2 = 576\) Складываем эти значения: \[ 124^2 = 10000 + 4800 + 576 = 15376 \] 2. **Вычисление \(564^2\)**: Аналогично можно разложить 564 как \(500 + 64\): \[ 564^2 = (500 + 64)^2 = 500^2 + 2 \cdot 500 \cdot 64 + 64^2 \] Вычислим каждую часть: - \(500^2 = 250000\) - \(2 \cdot 500 \cdot 64 = 64000\) - \(64^2 = 4096\) Складываем эти значения: \[ 564^2 = 250000 + 64000 + 4096 = 318096 \] 3. **Складываем результаты**: Теперь мы можем сложить полученные квадраты: \[ 124^2 + 564^2 = 15376 + 318096 \] Выполним сложение: \[ 15376 + 318096 = 333472 \] Итак, окончательный ответ: \[ \boxed{333472} \]