Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N . Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции…

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

Задача 1

Определим, какие станции обозначены цифрами на плане. Для этого нужно проанализировать информацию, указанную в условии:

• Витя живет рядом со станцией «Весенняя».
• Его школа находится рядом со станцией «Белая».
• Станция «Парковая» располагается между станциями «Летняя» и «Весенняя».

Из информации о кольцевой линии:

• Станция «Весенняя» → «Диагональная» → «Круговая» → «Новая» → «Спортивная».

Допустим, у нас есть план, где станции пронумерованы. Мы используем описания станций, чтобы установить соответствия между ними и цифрами.

Для полноценного выполнения данного задания необходимо увидеть сам план метро, так как от него зависят номера станций.

Задача 2

Нам известно, что участок между станциями «Весенняя» и «Новая» закрыли на ремонт и его длина составляет 16,2 км, что в метрах равняется 16200 м. Ремонтная бригада может заменять 600 м рельсов в день.

1. Найдем, сколько дней потребуется на замену всех рельсов: \[ \text{Количество дней} = \frac{\text{Общая длина}}{\text{Скорость замены}} = \frac{16200 \, \text{м}}{600 \, \text{м/день}} = 27 \, \text{дней} \]

2. Определим, сколько рабочих дней в этом периоде. Работы начинаются в среду. Если мы посчитаем 27 дней, то некоторые из них будут субботами и воскресеньями:

   • В 27 днях будет 6 полных недель (так как 7 дней * 4 = 28, но мы делим на 7, чтобы облегчить задачу).
   • Это 24 рабочих дня (30 - 6 дней, которые будут выходными).

Таким образом, учитывая выходные дни, общее число дней, в которые шла работа, составит 27 рабочих дней.

Задача 3

Чтобы найти площадь внутри кольцевой линии, мы знаем, что длина кольцевой линии равна 70 км. Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Сначала найдем радиус круга:

• Длина окружности описывается формулой \(C = 2\pi r\), откуда можно выразить радиус: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{70}{2\pi} \]

Теперь подставим в формулу для площади:

\[ S = \pi \left(\frac{70}{2\pi}\right)^2 = \frac{70^2}{4\pi} = \frac{4900}{4\pi} \]

Таким образом, требуемое значение \(S \cdot \pi\):

\[ S \cdot \pi = \frac{4900}{4} = 1225 \]

Задача 4

Нам известно:

• Длина метро от станции «Новая» до «Привокзальная» — 28 км,
• Расстояние от станции «Новая» до «Белая» — 19 км,
• Расстояние от станции «Горная» до «Привокзальная» — 18 км.

Определим расстояние от станции «Белая» до «Горная». Сначала найдем расстояние от станции «Горная» до «Новая»:

1. Составим уравнение: \[ \text{Длина от Горная до Привокзальная} = \text{Длина от Новая до Привокзальная} - \text{Длина от Новая до Белая} \]

   \[ 18 \, \text{км} = 28 \, \text{км} - 19 \, \text{км} - d \]

   С учетом данных величин, у нас: \[ d = 19 - 10 = 9 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние от «Белая» до «Горная» равно 9 км.

Задача 5

Витя совершает 36 поездок в месяц. Рассмотрим все варианты проездных и посчитаем стоимость:

1. На одну поездку (70 руб. со скидкой 20%):

   • Скидка: \(0,2 \cdot 70 = 14\),
   • Итого: \(70 - 14 = 56\) руб. за поездку,
   • Для 36 поездок: \(36 \cdot 56 = 2016\) руб.

2. На 10 поездок (600 руб. со скидкой 15%):

   • Скидка: \(0,15 \cdot 600 = 90\),
   • Итого: \(600 - 90 = 510\) руб. за 10 поездок,
   • Для 36 поездок нужна 4 проездных по 10 (40 поездок): \(4 \cdot 510 = 2040\) руб.

3. На 25 поездок (1300 руб. со скидкой 10%):

   • Скидка: \(0,1 \cdot 1300 = 130\),
   • Итого: \(1300 - 130 = 1170\) руб. за 25 поездок,
   • Для 36 поездок: 2 проездных по 25 и одна на одну поездку: \(2 \cdot 1170 + 56 = 2396\) руб.

4. На 40 поездок (1800 руб.):

   • Итого: 1800 руб. за 40 поездок.

5. Безлимитный (2500 руб.).

Сравниваем варианты:

• 2016 руб.,
• 2040 руб.,
• 2396 руб.,
• 1800 руб.,
• 2500 руб.

Самый дешевый вариант для Вити — это билет на одну поездку в сумме 2016 рублей.

Таким образом, итоговые ответы:

1. Станции: (неизвестные цифры без схемы)
2. Закрыт проезд: 27 дней.
3. Площадь \(S\cdot\pi\): 1225.
4. Расстояние «Белая» до «Горная»: 9 км.
5. Стоимость проезда: 2016 руб.