Прочитай внимательно текст и выполни задания 1–5. На рисунке изображена схема метро города N. Витя живёт недалеко от станции «Весенняя», а его школа находится недалеко от станции «Белая». Станция «Парковая» расположена между станциями «Летняя» и «Весенняя». Если Витя сядет на станции «Весенняя», то по кольцевой линии (она имеет форму окружности) он сможет последовательно попасть до станций «Диагональная», «Круговая», «Новая» и «Спортивная». По зелёной линии метро можно доехать до станций «Круговая», «Солнечная» и «Дальняя». А ещё Витя знает, что в метрополитене города N всего три конечные станции: «Летняя», «Дальняя» и «Привокзальная». 1. Пользуясь описанием, определи, какими цифрами на плане обозначены следующие станции: А) «Белая» Б) «Спортивная» В) «Солнечная» Г) «Диагональная» В ответе запиши последовательность четырёх цифр. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 2. Участок между станциями «Весенняя» и «Новая» протяжённостью 16,2 км закрыли на ремонт. Ремонтная бригада начала свою работу в среду. За каждый день они заменяли по 600 м рельсов. Кроме этого известно, что по субботам и воскресеньям ремонтная бригада не работала, но проезд был закрыт до тех пор, пока рельсы не заменили на всём участке. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 3. В школе Вите дали задание найти площадь S (в квадратных километрах) территории, которая находится внутри кольцевой линии. Всё, что ему известно, — это что длина кольцевой линии равна 70 км. Помоги Вите найти, чему равна площадь. В ответе укажи значение выражения S⋅π. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 4. Витя хочет найти, чему равно расстояние между станциями «Белая» и «Горная». Он знает, что длина линии метро от станции «Новая» до станции «Привокзальная» равна 28 км, расстояние от станции «Новая» до станции «Белая» составляет 19 км, а от станции «Горная» до станции «Привокзальная» — 18 км. Чему равно расстояние от станции «Белая» до станции «Горная» в километрах, если все расстояния даны по железной дороге? (пропуск) На это задание пока нет точного ответа 5. Витя — школьник. В среднем за месяц он совершает 36 поездок на метро. Для оплаты Витя старается использовать проездной билет. Существует несколько вариантов проездного. На одну поездку. Стоит 70 руб., для школьников действует скидка 20%. На 10 поездок. Стоит 600 руб., для школьников действует скидка 15%. На 25 поездок. Стоит 1300 руб., для школьников действует скидка 10%. На 40 поездок. Стоит 1800 руб., скидок для школьников нет. Безлимитный — на неограниченное количество поездок. Стоит 2500 руб., скидок для школьников нет. В конце месяца неиспользованные поездки обнуляются, и нужно покупать новый проездной билет. Посчитай, сколько рублей будет стоить самый дешёвый подходящий Вите вариант. В ответе запиши найденную сумму. (пропуск) На это задание пока нет точного ответа

Давайте разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 1 Определим, какие станции обозначены цифрами на плане. Для этого нужно проанализировать информацию, указанную в условии: - Витя живет рядом со станцией «Весенняя». - Его школа находится рядом со станцией «Белая». - Станция «Парковая» располагается между станциями «Летняя» и «Весенняя». Из информации о кольцевой линии: - Станция «Весенняя» → «Диагональная» → «Круговая» → «Новая» → «Спортивная». Допустим, у нас есть план, где станции пронумерованы. Мы используем описания станций, чтобы установить соответствия между ними и цифрами. Для полноценного выполнения данного задания необходимо увидеть сам план метро, так как от него зависят номера станций. ### Задача 2 Нам известно, что участок между станциями «Весенняя» и «Новая» закрыли на ремонт и его длина составляет 16,2 км, что в метрах равняется 16200 м. Ремонтная бригада может заменять 600 м рельсов в день. 1. Найдем, сколько дней потребуется на замену всех рельсов: \[ \text{Количество дней} = \frac{\text{Общая длина}}{\text{Скорость замены}} = \frac{16200 \, \text{м}}{600 \, \text{м/день}} = 27 \, \text{дней} \] 2. Определим, сколько рабочих дней в этом периоде. Работы начинаются в среду. Если мы посчитаем 27 дней, то некоторые из них будут субботами и воскресеньями: - В 27 днях будет 6 полных недель (так как 7 дней * 4 = 28, но мы делим на 7, чтобы облегчить задачу). - Это 24 рабочих дня (30 - 6 дней, которые будут выходными). Таким образом, учитывая выходные дни, общее число дней, в которые шла работа, составит 27 рабочих дней. ### Задача 3 Чтобы найти площадь внутри кольцевой линии, мы знаем, что длина кольцевой линии равна 70 км. Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Сначала найдем радиус круга: - Длина окружности описывается формулой \(C = 2\pi r\), откуда можно выразить радиус: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{70}{2\pi} \] Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = \pi \left(\frac{70}{2\pi}\right)^2 = \frac{70^2}{4\pi} = \frac{4900}{4\pi} \] Таким образом, требуемое значение \(S \cdot \pi\): \[ S \cdot \pi = \frac{4900}{4} = 1225 \] ### Задача 4 Нам известно: - Длина метро от станции «Новая» до «Привокзальная» — 28 км, - Расстояние от станции «Новая» до «Белая» — 19 км, - Расстояние от станции «Горная» до «Привокзальная» — 18 км. Определим расстояние от станции «Белая» до «Горная». Сначала найдем расстояние от станции «Горная» до «Новая»: 1. Составим уравнение: \[ \text{Длина от Горная до Привокзальная} = \text{Длина от Новая до Привокзальная} - \text{Длина от Новая до Белая} \] \[ 18 \, \text{км} = 28 \, \text{км} - 19 \, \text{км} - d \] С учетом данных величин, у нас: \[ d = 19 - 10 = 9 \, \text{км}. \] Таким образом, расстояние от «Белая» до «Горная» равно 9 км. ### Задача 5 Витя совершает 36 поездок в месяц. Рассмотрим все варианты проездных и посчитаем стоимость: 1. **На одну поездку** (70 руб. со скидкой 20%): - Скидка: \(0,2 \cdot 70 = 14\), - Итого: \(70 - 14 = 56\) руб. за поездку, - Для 36 поездок: \(36 \cdot 56 = 2016\) руб. 2. **На 10 поездок** (600 руб. со скидкой 15%): - Скидка: \(0,15 \cdot 600 = 90\), - Итого: \(600 - 90 = 510\) руб. за 10 поездок, - Для 36 поездок нужна 4 проездных по 10 (40 поездок): \(4 \cdot 510 = 2040\) руб. 3. **На 25 поездок** (1300 руб. со скидкой 10%): - Скидка: \(0,1 \cdot 1300 = 130\), - Итого: \(1300 - 130 = 1170\) руб. за 25 поездок, - Для 36 поездок: 2 проездных по 25 и одна на одну поездку: \(2 \cdot 1170 + 56 = 2396\) руб. 4. **На 40 поездок** (1800 руб.): - Итого: 1800 руб. за 40 поездок. 5. **Безлимитный** (2500 руб.). Сравниваем варианты: - 2016 руб., - 2040 руб., - 2396 руб., - 1800 руб., - 2500 руб. Самый дешевый вариант для Вити — это билет на одну поездку в сумме 2016 рублей. Таким образом, итоговые ответы: 1. **Станции**: (неизвестные цифры без схемы) 2. **Закрыт проезд**: 27 дней. 3. **Площадь \(S\cdot\pi\)**: 1225. 4. **Расстояние «Белая» до «Горная»**: 9 км. 5. **Стоимость проезда**: 2016 руб.