удожественная галерея продавала копии картин Ивана Шишкина «Дождь в дубовом лесу» и «Утро в сосновом лесу». Всего галерея продала 8 8 копий. Копий «Утра в сосновом леcу» купили в…

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы пришли к ответу.

Дано:

• Всего продано 8 копий картин.
• Копий картины «Утро в сосновом лесу» было куплено в 3 раза меньше, чем копий «Дождя в дубовом лесу».

Обозначим:

• \( x \) — число проданных копий картины «Дождь в дубовом лесу».
• \( y \) — число проданных копий картины «Утро в сосновом лесу».

Шаг 1: Составляем систему уравнений

Первое уравнение формируем на основе суммы проданных копий: \[ x + y = 8 \] Это означает, что общее количество проданных копий обеих картин равно 8.

Второе уравнение завязываем из условия задачи о соотношении: \[ x = 3y \] Это говорит о том, что количество проданных копий «Дождя в дубовом лесу» в 3 раза больше количества копий «Утра в сосновом лесу».

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 8 \\ x = 3y \end{cases} \]

Шаг 2: Подставляем второе уравнение в первое

Мы можем подставить выражение для \( x \), полученное из второго уравнения, в первое уравнение: \[ 3y + y = 8 \] Теперь упрощаем уравнение: \[ 4y = 8 \]

Шаг 3: Решаем уравнение

Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{8}{4} = 2 \] Таким образом, мы узнали, что было продано 2 копии картины «Утро в сосновом лесу».

Шаг 4: Находим \( x \)

Теперь, зная \( y \), можем найти \( x \): \[ x = 3y = 3 \cdot 2 = 6 \] Это означает, что было продано 6 копий картины «Дождь в дубовом лесу».

Ответ:

Итак, действительно, было продано:

• Копий картины «Утро в сосновом лесу»: 2.
• Копий картины «Дождь в дубовом лесу»: 6.

Заключение: правильный ответ на вопрос о количестве копий считываемой картины «Утро в сосновом лесу» — это 2.