Удожественная галерея продавала копии картин Ивана Шишкина «Дождь в дубовом лесу» и «Утро в сосновом лесу». Всего галерея продала  8 8 копий. Копий «Утра в сосновом леcу» купили в  3 3 раза меньше, чем копий «Дождя в дубовом лесу». Сколько копий картины «Утро в сосновом лесу» было продано? _3_Shishkin_collage_1020x1020.png Запиши верный номер для каждого шага. Второе уравнение системы составим на основе соотношения проданных копий:  x = 3 y x=3y. Подставим в первое уравнение  3 y 3y вместо  x x и получим уравнение  4 y = 8 4y=8. Пусть  x x — число проданных копий картины «Дождь в дубовом лесу»,  y y — число проданных копий картины «Утро в сосновом лесу». Первое уравнение системы составим на основе суммы проданных копий:  x + y = 8 x+y=8. Тогда система линейных уравнений с двумя неизвестными будет выглядеть так:  { x + y = 8 x = 3 y { x+y=8 x=3y ​  . Решим уравнение  4 y = 8 4y=8 и получим, что  y = 2 y=2. Значит, было продано  2 2 копии картины «Утро в сосновом лесу». Ответ:  2 2.

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как мы пришли к ответу. ### Дано: - Всего продано 8 копий картин. - Копий картины «Утро в сосновом лесу» было куплено в 3 раза меньше, чем копий «Дождя в дубовом лесу». Обозначим: - \( x \) — число проданных копий картины «Дождь в дубовом лесу». - \( y \) — число проданных копий картины «Утро в сосновом лесу». ### Шаг 1: Составляем систему уравнений **Первое уравнение** формируем на основе суммы проданных копий: \[ x + y = 8 \] Это означает, что общее количество проданных копий обеих картин равно 8. **Второе уравнение** завязываем из условия задачи о соотношении: \[ x = 3y \] Это говорит о том, что количество проданных копий «Дождя в дубовом лесу» в 3 раза больше количества копий «Утра в сосновом лесу». Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 8 \\ x = 3y \end{cases} \] ### Шаг 2: Подставляем второе уравнение в первое Мы можем подставить выражение для \( x \), полученное из второго уравнения, в первое уравнение: \[ 3y + y = 8 \] Теперь упрощаем уравнение: \[ 4y = 8 \] ### Шаг 3: Решаем уравнение Теперь решим это уравнение для \( y \): \[ y = \frac{8}{4} = 2 \] Таким образом, мы узнали, что было продано 2 копии картины «Утро в сосновом лесу». ### Шаг 4: Находим \( x \) Теперь, зная \( y \), можем найти \( x \): \[ x = 3y = 3 \cdot 2 = 6 \] Это означает, что было продано 6 копий картины «Дождь в дубовом лесу». ### Ответ: Итак, действительно, было продано: - **Копий картины «Утро в сосновом лесу»: 2.** - **Копий картины «Дождь в дубовом лесу»: 6.** Заключение: правильный ответ на вопрос о количестве копий считываемой картины «Утро в сосновом лесу» — это **2**.