Чтобы рассчитать силу выталкивания мраморного шара, погруженного в бензин, нужно воспользоваться принципом Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкостью.
Шаг 1: Найти объем шара
У нас уже есть объем шара, который равен 400 см³.
Шаг 2: Найти плотность бензина
Плотность бензина составляет примерно 0,7 г/см³. Важно помнить, что 1 см³ бензина весит 0,7 грамма.
Шаг 3: Рассчитать массу вытесненного бензина
Масса вытесненной жидкости (в данном случае бензина) может быть найдена по формуле:
[ \text{Масса} = \text{Объем} \times \text{Плотность} ]
Подставим известные значения:
[
\text{Масса} = 400 , \text{см}³ \times 0,7 , \text{г/см}³ = 280 , \text{г}
]
Шаг 4: Перевести массу в ньютоны
Сила выталкивания равна весу вытесненной жидкости, который рассчитывается по формуле:
[ F = m \cdot g ]
где:
- ( F ) — сила выталкивания (в ньютонах),
- ( m ) — масса вытесненной жидкости (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
Сначала переведем массу из граммов в килограммы:
[
280 , \text{г} = 0,28 , \text{кг}
]
Теперь можем подставить значения в формулу:
[
F = 0,28 , \text{кг} \times 9,81 , \text{м/с}² \approx 2,7438 , \text{Н}
]
Шаг 5: Округлить результат
Таким образом, сила, с которой мраморный шар будет выталкиваться, приблизительно равна 2,74 Н.
Ответ
Сила выталкивания, действующая на мраморный шар в бензине, составляет примерно 2,74 Н.
